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化简 3ln(2)+2ln(x)-1/2*ln(x+3)

解答

化简

3 ln (2) + 2 ln (x) - \frac{1}{2} \cdot ln (x + 3)

解答

ln (\frac{8 x ^{2} x + 3}{x + 3})

求解步骤

3 ln (2) + 2 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 3)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (2) = ln (2^{3})

= ln (2^{3}) + 2 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 3)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln (2^{3}) + ln (x^{2}) - \frac{1}{2} ln (x + 3)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (2^{3}) + ln (x^{2}) = ln (2^{3} x^{2})

= ln (2^{3} x^{2}) - \frac{1}{2} ln (x + 3)

2^{3} = 8

= ln (8 x^{2}) - \frac{1}{2} ln (x + 3)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (x + 3) = ln ((x + 3)^{\frac{1}{2}})

= ln (8 x^{2}) - ln ((x + 3)^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (8 x^{2}) - ln ((x + 3)^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{8 x ^{2}}{( x + 3 ) ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{8 x ^{2}}{( x + 3 ) ^{\frac{1}{2}}})

化简

\frac{8 x ^{2}}{( x + 3 ) ^{\frac{1}{2}}} : \frac{8 x ^{2} x + 3}{x + 3}

= ln (\frac{8 x ^{2} x + 3}{x + 3})

流行的例子

化简 log_{10}(5)-log_{10}(3)

s im pl i f y lo g_{10} (5) - lo g_{10} (3)

化简 log_{10}(z)-log_{10}(12x)

s im pl i f y lo g_{10} (z) - lo g_{10} (12 x)

化简 ln(x)-x/θ-2ln(θ)

s im pl i f y ln (x) - \frac{x}{θ} - 2 ln (θ)

化简-7/12 log_{2}(7/12)-5/12 log_{2}(5/12)

s im pl i f y - \frac{7}{12} lo g_{2} (\frac{7}{12}) - \frac{5}{12} lo g_{2} (\frac{5}{12})

展开 ln(x^5y^3)

e x p an d ln (x^{5} y^{3})