簡約-log_{10}(4*10^{-2})

解

簡約

- lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 2})

- 2 lo g_{10} (2) + 2

十進法表記

1.39794 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 2}) = lo g_{10} (4) + lo g_{10} (1 0^{- 2})

= - (lo g_{10} (4) + lo g_{10} (1 0^{- 2}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 2}) = - 2 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (4) - 2 lo g_{10} (10))

2 lo g_{10} (10) = 2

= - (lo g_{10} (4) - 2)

lo g_{10} (4) = 2 lo g_{10} (2)

= - (2 lo g_{10} (2) - 2)

括弧を分配する

= - (2 lo g_{10} (2)) - (- 2)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 2 lo g_{10} (2) + 2