展開する log_{3}((x^2)/(81y^4))

解

展開する

lo g_{3} (\frac{x ^{2}}{81 y ^{4}})

2 lo g_{3} (x) - 4 - 4 lo g_{3} (y)

解答ステップ

lo g_{3} (\frac{x ^{2}}{81 y ^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{3} (\frac{x ^{2}}{81 y ^{4}}) = lo g_{3} (x^{2}) - lo g_{3} (81 y^{4})

= lo g_{3} (x^{2}) - lo g_{3} (81 y^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (x^{2}) = 2 lo g_{3} (x)

= 2 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (81 y^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (81 y^{4}) = lo g_{3} (81) + lo g_{3} (y^{4})

= 2 lo g_{3} (x) - (lo g_{3} (y^{4}) + lo g_{3} (81))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (y^{4}) = 4 lo g_{3} (y)

= 2 lo g_{3} (x) - (lo g_{3} (81) + 4 lo g_{3} (y))

lo g_{3} (81) = 4

= 2 lo g_{3} (x) - (4 lo g_{3} (y) + 4)

- (4 + 4 lo g_{3} (y)) : - 4 - 4 lo g_{3} (y)

= 2 lo g_{3} (x) - 4 - 4 lo g_{3} (y)