展開する log_{b}((sqrt(x)y^4)/(z^4))

解

展開する

lo g_{b} (\frac{x y ^{4}}{z ^{4}})

lo g_{b} (x) + 4 lo g_{b} (y) - 4 lo g_{b} (z)

解答ステップ

lo g_{b} (\frac{x y ^{4}}{z ^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{b} (\frac{x y ^{4}}{z ^{4}}) = lo g_{b} (x y^{4}) - lo g_{b} (z^{4})

= lo g_{b} (y^{4} x) - lo g_{b} (z^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (z^{4}) = 4 lo g_{b} (z)

= lo g_{b} (x y^{4}) - 4 lo g_{b} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{b} (x y^{4}) = lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y^{4})

= lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y^{4}) - 4 lo g_{b} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (y^{4}) = 4 lo g_{b} (y)

= lo g_{b} (x) + 4 lo g_{b} (y) - 4 lo g_{b} (z)