簡約 log_{10}((y^2sqrt(x))/(3z))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{y ^{2} x}{3 z})

2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (z)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{y ^{2} x}{3 z})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{y ^{2} x}{3 z}) = lo g_{10} (y^{2} x) - lo g_{10} (3 z)

= lo g_{10} (y^{2} x) - lo g_{10} (3 z)

lo g_{10} (y^{2} x) = 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (x)

lo g_{10} (3 z) = lo g_{10} (3) + lo g_{10} (z)

= 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (3) + lo g_{10} (z))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (3) + lo g_{10} (z)) = - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (z)

= 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (z)