展開する log_{10}((sqrt(y)z^4)/x)

解

展開する

lo g_{10} (\frac{y z ^{4}}{x})

lo g_{10} (y) + 4 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (x)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{y z ^{4}}{x})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{y z ^{4}}{x}) = lo g_{10} (y z^{4}) - lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (z^{4} y) - lo g_{10} (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (y z^{4}) = lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z^{4})

= lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z^{4}) - lo g_{10} (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{4}) = 4 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (y) + 4 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (x)