vereinfachen log_{10}((x^2sqrt(y))/(3z))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y}{3 z})

2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y}{3 z})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y}{3 z}) = lo g_{10} (x^{2} y) - lo g_{10} (3 z)

= lo g_{10} (x^{2} y) - lo g_{10} (3 z)

lo g_{10} (x^{2} y) = 2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)

lo g_{10} (3 z) = lo g_{10} (3) + lo g_{10} (z)

= 2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - (lo g_{10} (3) + lo g_{10} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (3) + lo g_{10} (z)) = - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (z)

= 2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (z)

j o in \frac{8}{3} ln (2)

s im pl i f y lo g_{10} ((6 - x) (x + 5))

e x p an d lo g_{3} (\frac{3 x ^{7}}{y})

s im pl i f y lo g_{10} (83 x y)

s im pl i f y lo g_{10} (x^{2} + 9 x + 8) - lo g_{10} (x^{2} - 64)