vereinfachen log_{10}(a^2\sqrt[5]{(m^4)/(x^3n^2)})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (a^{2} 5 \frac{m ^{4}}{x ^{3} n ^{2}})

2 lo g_{10} (a) + lo g_{10} (5 \frac{m ^{4}}{x ^{3} n ^{2}})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (a^{2} 5 \frac{m ^{4}}{x ^{3} n ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{10} (a^{2} 5 \frac{m ^{4}}{x ^{3} n ^{2}}) = lo g_{10} (a^{2}) + lo g_{10} (5 \frac{m ^{4}}{x ^{3} n ^{2}})

= lo g_{10} (a^{2}) + lo g_{10} (5 \frac{m ^{4}}{x ^{3} n ^{2}})

Vereinfache

lo g_{10} (a^{2}) : 2 lo g_{10} (a)

= 2 lo g_{10} (a) + lo g_{10} (5 \frac{m ^{4}}{x ^{3} n ^{2}})

s im pl i f y ln (x) - 2 ln (x + 2)

s im pl i f y ln (\frac{x ^{3} y}{y})

s im pl i f y 2 ln (3) + 3 ln (2)

e x p an d lo g_{2} (\frac{y}{a})

s im pl i f y ln (6) + ln (4)