vereinfachen ln((0.6e^t+0.4)^{10}*(0.4e^t+0.6)^{29})

Lösung

vereinfachen

ln ((0.6 e^{t} + 0.4)^{10} \cdot (0.4 e^{t} + 0.6)^{29})

10 ln (0.6 e^{t} + 0.4) + 29 ln (0.4 e^{t} + 0.6)

Schritte zur Lösung

ln ((0.6 e^{t} + 0.4)^{10} (0.4 e^{t} + 0.6)^{29})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln ((0.6 e^{t} + 0.4)^{10} (0.4 e^{t} + 0.6)^{29}) = ln ((0.6 e^{t} + 0.4)^{10}) + ln ((0.4 e^{t} + 0.6)^{29})

= ln ((0.6 e^{t} + 0.4)^{10}) + ln ((0.4 e^{t} + 0.6)^{29})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((0.6 e^{t} + 0.4)^{10}) = 10 ln (0.6 e^{t} + 0.4)

= 10 ln (0.6 e^{t} + 0.4) + ln ((0.4 e^{t} + 0.6)^{29})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((0.4 e^{t} + 0.6)^{29}) = 29 ln (0.4 e^{t} + 0.6)

= 10 ln (0.6 e^{t} + 0.4) + 29 ln (0.4 e^{t} + 0.6)

s im pl i f y 50 ln (\frac{3}{8})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x}{z ^{5} y ^{3}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{z ^{3} y}{x ^{4}})

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{2} (6) - 2 lo g_{2} (3)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{64 a}{b ^{4}})