化简 log_{x}(1/32)

解答

化简

lo g_{x} (\frac{1}{32})

- 5 lo g_{x} (2)

求解步骤

lo g_{x} (\frac{1}{32})

\frac{1}{32} = 3 2^{- 1}

= lo g_{x} (3 2^{- 1})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{x} (3 2^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{x} (32)

= - 1 \cdot lo g_{x} (32)

使用法则:

1 \cdot a = a

= - lo g_{x} (32)

因式分解数字:

32 = 2^{5}

= - lo g_{x} (2^{5})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

- lo g_{x} (2^{5}) = - 5 lo g_{x} (2)

= - 5 lo g_{x} (2)

s im pl i f y ln (2 n) - ln (n + 2)

s im pl i f y \frac{3}{4} lo g_{2} (\frac{4}{3}) + \frac{1}{4} lo g_{2} (4)

s im pl i f y - lo g_{10} (8 \cdot 1 0^{- 9})

e x p an d lo g_{2} ((\frac{b}{c})^{2})

s im pl i f y - lo g_{10} (1.9 \cdot 1 0^{- 4})