化简 log_{10}((1000)/(sqrt(x^2+y^2)))

解答

化简

lo g_{10} (\frac{1000}{x ^{2} + y ^{2}})

3 - lo g_{10} (x^{2} + y^{2})

求解步骤

lo g_{10} (\frac{1000}{x ^{2} + y ^{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{1000}{x ^{2} + y ^{2}}) = lo g_{10} (1000) - lo g_{10} (x^{2} + y^{2})

= lo g_{10} (1000) - lo g_{10} (x^{2} + y^{2})

lo g_{10} (1000) = 3

= 3 - lo g_{10} (x^{2} + y^{2})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2}}{25})

s im pl i f y - lo g_{10} (1.3 \cdot 1 0^{- 7})

s im pl i f y 2 ln (x) - 3 (ln (x^{2}) + ln (x))

e x p an d lo g_{4} (\frac{16}{y})

e x p an d lo g_{10} (\frac{y}{x ^{4} z ^{5}})