vereinfachen log_{10}((8c)/(10))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{8 c}{10})

2 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (c) - lo g_{10} (5)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{8 c}{10})

Streiche

\frac{8 c}{10} : \frac{4 c}{5}

= lo g_{10} (\frac{4 c}{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{4 c}{5}) = lo g_{10} (4 c) - lo g_{10} (5)

= lo g_{10} (4 c) - lo g_{10} (5)

Vereinfache

lo g_{10} (4 c) : 2 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (c)

= 2 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (c) - lo g_{10} (5)

s im pl i f y lo g_{10} (0.5) + lo g_{10} (\frac{1}{2})

s im pl i f y lo g_{9} (\frac{11}{17}) + lo g_{9} (\frac{17}{11})

s im pl i f y ln (\frac{17}{7})

s im pl i f y 6 ln (4) - 2 ln (7) + 6 ln (12) - 2 ln (5)

e x p an d lo g_{10} (\frac{y ^{4}}{100 x})