簡約 ln(((-288*10^9))/(x^2))

解

簡約

ln (\frac{( - 288 \cdot 1 0 ^{9} )}{x ^{2}})

ln (288) + 9 ln (10) - 2 ln (x)

解答ステップ

ln (\frac{( - 288 \cdot 1 0 ^{9} )}{x ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( - 288 \cdot 1 0 ^{9} )}{x ^{2}}) = ln ((- 288 \cdot 1 0^{9})) - ln (x^{2})

= ln (- 1 0^{9} \cdot 288) - ln (x^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= ln (- 288 \cdot 1 0^{9}) - 2 ln (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (- 288 \cdot 1 0^{9}) = ln (288) + ln (1 0^{9})

= ln (288) + ln (1 0^{9}) - 2 ln (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{9}) = 9 ln (10)

= ln (288) + 9 ln (10) - 2 ln (x)