簡約 log_{4}((c^{1/8})/(c^8))

解

簡約

lo g_{4} (\frac{c ^{\frac{1}{8}}}{c ^{8}})

- \frac{63 lo g _{4} ( c )}{8}

解答ステップ

lo g_{4} (\frac{c ^{\frac{1}{8}}}{c ^{8}})

簡素化

\frac{c ^{\frac{1}{8}}}{c ^{8}} : \frac{1}{c ^{\frac{63}{8}}}

= lo g_{4} (\frac{1}{c ^{\frac{63}{8}}})

簡素化

\frac{1}{c ^{\frac{63}{8}}} : (c^{\frac{63}{8}})^{- 1}

= lo g_{4} ((c^{\frac{63}{8}})^{- 1})

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), を適用する : x > 0

lo g_{4} ((c^{\frac{63}{8}})^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{4} (c^{\frac{63}{8}})

= - 1 \cdot lo g_{4} (c^{\frac{63}{8}})

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), を適用する : x > 0

lo g_{4} (c^{\frac{63}{8}}) = \frac{63}{8} lo g_{4} (c)

= - 1 \cdot \frac{63}{8} lo g_{4} (c)

簡素化

- 1 \cdot \frac{63}{8} lo g_{4} (c) : - \frac{63 lo g _{4} ( c )}{8}

= - \frac{63 lo g _{4} ( c )}{8}