x=e^2x^2-e^2x-6e^2-14

Lösung

x = e^{2} x^{2} - e^{2} x - 6 e^{2} - 14

x = \frac{e ^{2} + 1 + 25 e ^{4} + 58 e ^{2} + 1}{2 e ^{2}}, x = \frac{e ^{2} + 1 - 25 e ^{4} + 58 e ^{2} + 1}{2 e ^{2}}

Dezimale

x = 3.43418 \dots, x = - 2.29885 \dots

Schritte zur Lösung

x = e^{2} x^{2} - e^{2} x - 6 e^{2} - 14

Tausche die Seiten

e^{2} x^{2} - e^{2} x - 6 e^{2} - 14 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

e^{2} x^{2} - e^{2} x - 6 e^{2} - 14 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

e^{2} x^{2} - (e^{2} + 1) x - 6 e^{2} - 14 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - e ^{2} - 1 ) \pm ( - e ^{2} - 1 ) ^{2} - 4 e ^{2} ( - 6 e ^{2} - 14 )}{2 e ^{2}}

(- e^{2} - 1)^{2} - 4 e^{2} (- 6 e^{2} - 14) = 25 e^{4} + 58 e^{2} + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - e ^{2} - 1 ) \pm 25 e ^{4} + 58 e ^{2} + 1}{2 e ^{2}}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - e ^{2} - 1 ) + 25 e ^{4} + 58 e ^{2} + 1}{2 e ^{2}}, x_{2} = \frac{- ( - e ^{2} - 1 ) - 25 e ^{4} + 58 e ^{2} + 1}{2 e ^{2}}

x = \frac{- ( - e ^{2} - 1 ) + 25 e ^{4} + 58 e ^{2} + 1}{2 e ^{2}} : \frac{e ^{2} + 1 + 25 e ^{4} + 58 e ^{2} + 1}{2 e ^{2}}

x = \frac{- ( - e ^{2} - 1 ) - 25 e ^{4} + 58 e ^{2} + 1}{2 e ^{2}} : \frac{e ^{2} + 1 - 25 e ^{4} + 58 e ^{2} + 1}{2 e ^{2}}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{e ^{2} + 1 + 25 e ^{4} + 58 e ^{2} + 1}{2 e ^{2}}, x = \frac{e ^{2} + 1 - 25 e ^{4} + 58 e ^{2} + 1}{2 e ^{2}}

s im pl i f y 5 x^{7}

x^{2} + 64 = 25

s im pl i f y \frac{\frac{5}{2}}{3}

4 (x + 8) - 9 > 31

\frac{4}{5} x \geq 8