化简 1/2 log_{10}(c)+3log_{10}(d)

解答

化简

\frac{1}{2} lo g_{10} (c) + 3 lo g_{10} (d)

lo g_{10} (c^{\frac{1}{2}} d^{3})

求解步骤

\frac{1}{2} lo g_{10} (c) + 3 lo g_{10} (d)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (c) = lo g_{10} (c^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (c^{\frac{1}{2}}) + 3 lo g_{10} (d)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (d) = lo g_{10} (d^{3})

= lo g_{10} (c^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} (d^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (c^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} (d^{3}) = lo g_{10} (d^{3} c^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (c^{\frac{1}{2}} d^{3})

s im pl i f y - \frac{5}{7} lo g_{2} (\frac{5}{7}) - \frac{2}{7} lo g_{2} (\frac{2}{7})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{y ^{4}})

s im pl i f y ln (\frac{x + 9}{x ( x - 4 )})

s im pl i f y ln (3) + \frac{1}{2} ln (x) + ln (y) - \frac{1}{3} ln (z)

s im pl i f y lo g_{10} (2) + lo g_{10} (9)