vereinfachen log_{4}(x^2-64)-6log_{4}(x+8)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (x^{2} - 64) - 6 lo g_{4} (x + 8)

lo g_{4} (\frac{x - 8}{( x + 8 ) ^{5}})

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (x^{2} - 64) - 6 lo g_{4} (x + 8)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 6 lo g_{4} (x + 8) = - lo g_{4} ((x + 8)^{6})

= lo g_{4} (x^{2} - 64) - lo g_{4} ((x + 8)^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (x^{2} - 64) - lo g_{4} ((x + 8)^{6}) = lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 64}{( x + 8 ) ^{6}})

= lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 64}{( x + 8 ) ^{6}})

Vereinfache

\frac{x ^{2} - 64}{( x + 8 ) ^{6}} : \frac{x - 8}{( x + 8 ) ^{5}}

= lo g_{4} (\frac{x - 8}{( x + 8 ) ^{5}})

s im pl i f y lo g_{10} (4) + lo g_{10} (3) - lo g_{10} (2)

s im pl i f y ln (x^{6} y^{3})

s im pl i f y - lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y ln (x) + ln (x - 10)

s im pl i f y - lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 5})