vereinfachen 7log_{2}(x)-1/3 log_{2}(y)

Lösung

vereinfachen

7 lo g_{2} (x) - \frac{1}{3} lo g_{2} (y)

lo g_{2} (\frac{x ^{7} y ^{\frac{2}{3}}}{y})

Schritte zur Lösung

7 lo g_{2} (x) - \frac{1}{3} lo g_{2} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 lo g_{2} (x) = lo g_{2} (x^{7})

= lo g_{2} (x^{7}) - \frac{1}{3} lo g_{2} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} lo g_{2} (y) = lo g_{2} (y^{\frac{1}{3}})

= lo g_{2} (x^{7}) - lo g_{2} (y^{\frac{1}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{2} (x^{7}) - lo g_{2} (y^{\frac{1}{3}}) = lo g_{2} (\frac{x ^{7}}{y ^{\frac{1}{3}}})

= lo g_{2} (\frac{x ^{7}}{y ^{\frac{1}{3}}})

Vereinfache

\frac{x ^{7}}{y ^{\frac{1}{3}}} : \frac{x ^{7} y ^{\frac{2}{3}}}{y}

= lo g_{2} (\frac{x ^{7} y ^{\frac{2}{3}}}{y})

s im pl i f y lo g_{10} (2) + lo g_{10} (7)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{x}{3})

s im pl i f y ln (x^{2} - 13 x + 36) + 2 ln (x - 4) - ln (x - 9)

s im pl i f y lo g_{6} (\frac{216}{y})

s im pl i f y 4 lo g_{10} (x y) - 3 lo g_{10} (yz)