vereinfachen log_{3}(12)+log_{3}(7)+4log_{3}(5)

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (12) + lo g_{3} (7) + 4 lo g_{3} (5)

lo g_{3} (52500)

Dezimale

9.89299 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (12) + lo g_{3} (7) + 4 lo g_{3} (5)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

4 lo g_{3} (5) = lo g_{3} (5^{4})

= lo g_{3} (12) + lo g_{3} (7) + lo g_{3} (5^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{3} (12) + lo g_{3} (7) = lo g_{3} (12 \cdot 7)

= lo g_{3} (12 \cdot 7) + lo g_{3} (5^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{3} (12 \cdot 7) + lo g_{3} (5^{4}) = lo g_{3} (12 \cdot 7 \cdot 5^{4})

= lo g_{3} (12 \cdot 7 \cdot 5^{4})

12 \cdot 7 \cdot 5^{4} = 52500

= lo g_{3} (52500)

s im pl i f y - lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 8})

s im pl i f y lo g_{10} (5) - lo g_{10} (2)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 a ^{2} b c}{2})

s im pl i f y ln (\frac{a ^{- 2}}{b ^{- 4} c ^{5}})

s im pl i f y lo g_{7} (u) + 6 lo g_{7} (v)