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Beliebt Algebra >

erweitern (2e^{2t}cos(t)+4e^{2t}sin(t))^2

Lösung

erweitern

(2 e^{2 t} cos (t) + 4 e^{2 t} sin (t))^{2}

Lösung

4 e^{4 t} cos^{2} (t) + 16 e^{4 t} cos (t) sin (t) + 16 e^{4 t} sin^{2} (t)

Schritte zur Lösung

(2 e^{2 t} cos (t) + 4 e^{2 t} sin (t))^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = 2 e^{2 t} cos (t), b = 4 e^{2 t} sin (t)

= (2 e^{2 t} cos (t))^{2} + 2 \cdot 2 e^{2 t} cos (t) \cdot 4 e^{2 t} sin (t) + (4 e^{2 t} sin (t))^{2}

Vereinfache

(2 e^{2 t} cos (t))^{2} + 2 \cdot 2 e^{2 t} cos (t) \cdot 4 e^{2 t} sin (t) + (4 e^{2 t} sin (t))^{2} : 4 e^{4 t} cos^{2} (t) + 16 e^{4 t} cos (t) sin (t) + 16 e^{4 t} sin^{2} (t)

= 4 e^{4 t} cos^{2} (t) + 16 e^{4 t} cos (t) sin (t) + 16 e^{4 t} sin^{2} (t)

Beliebte Beispiele

vereinfachen (sqrt(x+2)+5)^2

s im pl i f y (x + 2 + 5)^{2}

erweitern log_{10}(2)(5x^2-x^3)

e x p an d lo g_{10} (2) (5 x^{2} - x^{3})

erweitern (y+x)/((-x+y)^2)

e x p an d \frac{y + x}{( - x + y ) ^{2}}

erweitern-e^{(-x^2-x)^2}(2x+1)

e x p an d - e^{(- x^{2} - x)^{2}} (2 x + 1)

erweitern en^{ln(x)}(2x+2)

e x p an d e n^{l n (x)} (2 x + 2)