展开 1/54 (1+3e^{-2x})^9+C

解答

展开

\frac{1}{54} (1 + 3 e^{- 2 x})^{9} + C

\frac{1}{54} + \frac{1}{2} e^{- 2 x} + 6 e^{- 4 x} + 42 e^{- 6 x} + 189 e^{- 8 x} + 567 e^{- 10 x} + 1134 e^{- 12 x} + 1458 e^{- 14 x} + \frac{2187}{2} e^{- 16 x} + \frac{729}{2} e^{- 18 x} + C

求解步骤

\frac{1}{54} (1 + 3 e^{- 2 x})^{9} + C

(1 + 3 e^{- 2 x})^{9} = 1 + 27 e^{- 2 x} + 324 e^{- 4 x} + 2268 e^{- 6 x} + 10206 e^{- 8 x} + 30618 e^{- 10 x} + 61236 e^{- 12 x} + 78732 e^{- 14 x} + 59049 e^{- 16 x} + 19683 e^{- 18 x}

= \frac{1}{54} (27 e^{- 2 x} + 324 e^{- 4 x} + 2268 e^{- 6 x} + 10206 e^{- 8 x} + 30618 e^{- 10 x} + 61236 e^{- 12 x} + 78732 e^{- 14 x} + 59049 e^{- 16 x} + 19683 e^{- 18 x} + 1) + C

乘开

\frac{1}{54} (1 + 27 e^{- 2 x} + 324 e^{- 4 x} + 2268 e^{- 6 x} + 10206 e^{- 8 x} + 30618 e^{- 10 x} + 61236 e^{- 12 x} + 78732 e^{- 14 x} + 59049 e^{- 16 x} + 19683 e^{- 18 x}) : \frac{1}{54} + \frac{1}{2} e^{- 2 x} + 6 e^{- 4 x} + 42 e^{- 6 x} + 189 e^{- 8 x} + 567 e^{- 10 x} + 1134 e^{- 12 x} + 1458 e^{- 14 x} + \frac{2187}{2} e^{- 16 x} + \frac{729}{2} e^{- 18 x}

= \frac{1}{54} + \frac{1}{2} e^{- 2 x} + 6 e^{- 4 x} + 42 e^{- 6 x} + 189 e^{- 8 x} + 567 e^{- 10 x} + 1134 e^{- 12 x} + 1458 e^{- 14 x} + \frac{2187}{2} e^{- 16 x} + \frac{729}{2} e^{- 18 x} + C

s im pl i f y c (322 - \frac{64 2}{3})

e x p an d (1 + \frac{h}{R})^{2}

e x p an d (x^{\frac{7}{2}} - x^{\frac{5}{2}}) \cdot x^{\frac{3}{2}}

e x p an d - 3 (- 2 - 5)

e x p an d 21 (2 + \frac{2}{3} x)