erweitern-48t^2e^{-t^2+2t}*(2t-2)

Lösung

erweitern

- 48 t^{2} e^{- t^{2} + 2 t} \cdot (2 t - 2)

- 96 e^{- t^{2} + 2 t} t^{3} + 96 e^{- t^{2} + 2 t} t^{2}

Schritte zur Lösung

- 48 t^{2} e^{- t^{2} + 2 t} (2 t - 2)

= - 48 e^{- t^{2} + 2 t} t^{2} (2 t - 2)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = - 48 t^{2} e^{- t^{2} + 2 t}, b = 2 t, c = 2

= - 48 t^{2} e^{- t^{2} + 2 t} \cdot 2 t - (- 48 t^{2} e^{- t^{2} + 2 t}) \cdot 2

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a

= - 48 \cdot 2 e^{- t^{2} + 2 t} t^{2} t + 48 \cdot 2 e^{- t^{2} + 2 t} t^{2}

Vereinfache

- 48 \cdot 2 e^{- t^{2} + 2 t} t^{2} t + 48 \cdot 2 e^{- t^{2} + 2 t} t^{2} : - 96 e^{- t^{2} + 2 t} t^{3} + 96 e^{- t^{2} + 2 t} t^{2}

= - 96 e^{- t^{2} + 2 t} t^{3} + 96 e^{- t^{2} + 2 t} t^{2}

e x p an d \frac{2 x ^{2} + 8 x - 6}{( x + 2 ) ^{2}}

e x p an d \frac{2 x ^{3} - 4 x ^{2} - 15 x + 4}{( x - 1 ) ^{2}}

e x p an d B (2, - 5)

e x p an d e (1.6784 - 42.2094 ln (x))

e x p an d 4 a - (5) 2