展开 e^xsin(x)(-e^xsin(x)+e^xcos(x))

解答

展开

e^{x} sin (x) (- e^{x} sin (x) + e^{x} cos (x))

- e^{2 x} sin^{2} (x) + e^{2 x} sin (x) cos (x)

求解步骤

e^{x} sin (x) (- e^{x} sin (x) + e^{x} cos (x))

使用分配律:

a (b + c) = ab + a c

a = e^{x} sin (x), b = - e^{x} sin (x), c = e^{x} cos (x)

= e^{x} sin (x) (- e^{x} sin (x)) + e^{x} sin (x) e^{x} cos (x)

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= - e^{x} e^{x} sin (x) sin (x) + e^{x} e^{x} sin (x) cos (x)

化简

- e^{x} e^{x} sin (x) sin (x) + e^{x} e^{x} sin (x) cos (x) : - e^{2 x} sin^{2} (x) + e^{2 x} sin (x) cos (x)

= - e^{2 x} sin^{2} (x) + e^{2 x} sin (x) cos (x)

e x p an d (3 y - 5 i)^{2}

s im pl i f y (e^{iπ x} + e^{- iπ x})^{2}

e x p an d \frac{x}{x - x - 6} - \frac{1}{x + 2} - \frac{2}{x - 3}

e x p an d (- 3 a cos^{2} (t) + sin (t))^{2}

e x p an d (a + 4 b) (a - 2 b)