d/(dy)((x)(41e^{(41y)}+25e^{(40y)}))

Lösung

\frac{d}{d y} ((x) (41 \cdot e^{(41 \cdot y)} + 25 \cdot e^{(40 \cdot y)}))

x (1681 e^{41 y} + 1000 e^{40 y})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d y} ((x) (41 e^{(41 y)} + 25 e^{(40 y)}))

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{d}{d y} (41 e^{41 y} + 25 e^{40 y})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= x (\frac{d}{d y} (41 e^{41 y}) + \frac{d}{d y} (25 e^{40 y}))

\frac{d}{d y} (41 e^{41 y}) = 1681 e^{41 y}

\frac{d}{d y} (25 e^{40 y}) = 1000 e^{40 y}

= x (1681 e^{41 y} + 1000 e^{40 y})

s im pl i f y (sin (x) - \frac{sin ^{3} ( x )}{3}) sin (x)

s im pl i f y \frac{2.5 w ^{2} + 2 w - 0.5}{( w - 1 ) ^{2}} - 1

e x p an d a (2 t u + u + t^{2}) d e (- t^{2} - 4 t u)

e x p an d a^{(x - 2) \cdot 2}

e x p an d - \frac{2 ( 2 x + 3 ) ( - x ^{2} - 3 x - 39 )}{( x ^{2} + 3 x - 10 ) ^{3}}