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Beliebt Algebra >

erweitern (((k+1)!-1))/((k+1)!)+(((k+1)))/((k+2)!)

Lösung

erweitern

\frac{( ( k + 1 ) ! - 1 )}{( k + 1 ) !} + \frac{( ( k + 1 ) )}{( k + 2 ) !}

Lösung

1 - \frac{1}{( k + 1 ) !} + \frac{k}{( k + 2 ) !} + \frac{1}{( k + 2 ) !}

Schritte zur Lösung

\frac{( k + 1 ) ! - 1}{( k + 1 ) !} + \frac{k + 1}{( k + 2 ) !}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{( k + 1 ) ! - 1}{( k + 1 ) !} = \frac{( k + 1 ) !}{( k + 1 ) !} - \frac{1}{( k + 1 ) !}

= \frac{( k + 1 ) !}{( k + 1 ) !} - \frac{1}{( k + 1 ) !} + \frac{k + 1}{( k + 2 ) !}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{k + 1}{( k + 2 ) !} = \frac{k}{( k + 2 ) !} + \frac{1}{( k + 2 ) !}

= \frac{( k + 1 ) !}{( k + 1 ) !} - \frac{1}{( k + 1 ) !} + \frac{k}{( k + 2 ) !} + \frac{1}{( k + 2 ) !}

Wende Regel an

\frac{a}{a} = 1

\frac{( k + 1 ) !}{( k + 1 ) !} = 1

= 1 - \frac{1}{( k + 1 ) !} + \frac{k}{( k + 2 ) !} + \frac{1}{( k + 2 ) !}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (4(3sqrt(2)+13))/3-4sqrt(2)-2

s im pl i f y \frac{4 ( 3 2 + 13 )}{3} - 42 - 2

erweitern (s+1)/((s+30)(s^2+s+1)(s+2))

e x p an d \frac{s + 1}{( s + 30 ) ( s ^{2} + s + 1 ) ( s + 2 )}

erweitern sin(1/2 (x+pi/6))

e x p an d sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{6}))

erweitern 1/(x(x-4))

e x p an d \frac{1}{x ( x - 4 )}

erweitern 5/3 (x-3)^2(x+2)

e x p an d \frac{5}{3} (x - 3)^{2} (x + 2)