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d/(dt)((x)(cos(t)+tsin(t)))

解

\frac{d}{d t} ((x) (cos (t) + t sin (t)))

解

\frac{d x}{d t} (cos (t) + t sin (t)) + t cos (t) x

解答ステップ

\frac{d}{d t} ((x) (cos (t) + t sin (t)))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = cos (t) + t sin (t)

= \frac{d x}{d t} (cos (t) + t sin (t)) + \frac{d}{d t} (cos (t) + t sin (t)) x

\frac{d}{d t} (cos (t) + t sin (t)) = t cos (t)

= \frac{d x}{d t} (cos (t) + t sin (t)) + t cos (t) x

人気の例

展開する 2(x^2+2x-5)^3

e x p an d 2 (x^{2} + 2 x - 5)^{3}

展開する x(1-\sqrt[3]{x})

e x p an d x (1 - 3 x)

展開する ((8x^2+13))/((x^2+1)(x+1))

e x p an d \frac{( 8 x ^{2} + 13 )}{( x ^{2} + 1 ) ( x + 1 )}

簡約 1+(3.3(s+6)(s+10.75))/((s+2)(s+3)(s+5))

s im pl i f y 1 + \frac{3.3 ( s + 6 ) ( s + 10.75 )}{( s + 2 ) ( s + 3 ) ( s + 5 )}

展開する (3(x)+2(h,y)-5)-(3(x)+2(y)-5)

e x p an d (3 (x) + 2 (h, y) - 5) - (3 (x) + 2 (y) - 5)