zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

展开 (2-1/(4x))^5

解答

展开

(2 - \frac{1}{4 x})^{5}

解答

32 - \frac{20}{x} + \frac{5}{x ^{2}} - \frac{5}{8 x ^{3}} + \frac{5}{128 x ^{4}} - \frac{1}{1024 x ^{5}}

求解步骤

(2 - \frac{1}{4 x})^{5}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = - \frac{1}{4 x}

= i = 0 \sum 5 (i 5) \cdot 2^{(5 - i)} (- \frac{1}{4 x})^{i}

展开求和

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 2^{5} (- \frac{1}{4 x})^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 2^{4} (- \frac{1}{4 x})^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 2^{3} (- \frac{1}{4 x})^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 2^{2} (- \frac{1}{4 x})^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 2^{1} (- \frac{1}{4 x})^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 2^{0} (- \frac{1}{4 x})^{5}

化简

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 2^{5} (- \frac{1}{4 x})^{0} : 32

化简

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 2^{4} (- \frac{1}{4 x})^{1} : - \frac{20}{x}

化简

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 2^{3} (- \frac{1}{4 x})^{2} : \frac{5}{x ^{2}}

化简

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 2^{2} (- \frac{1}{4 x})^{3} : - \frac{5}{8 x ^{3}}

化简

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 2^{1} (- \frac{1}{4 x})^{4} : \frac{5}{128 x ^{4}}

化简

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 2^{0} (- \frac{1}{4 x})^{5} : - \frac{1}{1024 x ^{5}}

= 32 - \frac{20}{x} + \frac{5}{x ^{2}} - \frac{5}{8 x ^{3}} + \frac{5}{128 x ^{4}} - \frac{1}{1024 x ^{5}}

流行的例子

展开 1+k/(ms^2)((s+a)/(s+b))

e x p an d 1 + \frac{k}{m s ^{2}} (\frac{s + a}{s + b})

化简 2(1+sin(x))

s im pl i f y 2 (1 + sin (x))

展开 7sin(22(x-13))-21

e x p an d 7 sin (22 (x - 13)) - 21

展开 1/((x-1)^2(x^2-2x))

e x p an d \frac{1}{( x - 1 ) ^{2} ( x ^{2} - 2 x )}

展开 cos(x)(4cos^2(x)-3)

e x p an d cos (x) (4 cos^{2} (x) - 3)