展开-e^x((xe^{-3x})/3+(e^{-3x})/9)

解答

展开

- e^{x} (\frac{x e ^{- 3 x}}{3} + \frac{e ^{- 3 x}}{9})

- \frac{e ^{- 2 x} x}{3} - \frac{e ^{- 2 x}}{9}

求解步骤

- e^{x} (\frac{x e ^{- 3 x}}{3} + \frac{e ^{- 3 x}}{9})

= - e^{x} (\frac{e ^{- 3 x} x}{3} + \frac{e ^{- 3 x}}{9})

使用分配律:

a (b + c) = ab + a c

a = - e^{x}, b = \frac{x e ^{- 3 x}}{3}, c = \frac{e ^{- 3 x}}{9}

= - e^{x} \frac{x e ^{- 3 x}}{3} + (- e^{x}) \frac{e ^{- 3 x}}{9}

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= - e^{x} \frac{e ^{- 3 x} x}{3} - e^{x} \frac{e ^{- 3 x}}{9}

化简

- e^{x} \frac{e ^{- 3 x} x}{3} - e^{x} \frac{e ^{- 3 x}}{9} : - \frac{e ^{- 2 x} x}{3} - \frac{e ^{- 2 x}}{9}

= - \frac{e ^{- 2 x} x}{3} - \frac{e ^{- 2 x}}{9}

s im pl i f y (2 x - x)^{2}

e x p an d (e^{x}) (tan (x) - x)

e x p an d (7 - 1) f t

e x p an d \frac{x ^{5} + 2 x ^{3} - x - 8}{( x - 1 ) ^{2}}

e x p an d 2 l e f t (5 m - 3) + 4 - 7 c m