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展开 (sqrt(3)-1)^5

解答

展开

(3 - 1)^{5}

解答

443 - 76

+1

十进制

0.21023 \dots

求解步骤

(3 - 1)^{5}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3, b = - 1

= i = 0 \sum 5 (i 5) (3)^{(5 - i)} (- 1)^{i}

展开求和

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (3)^{5} (- 1)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (3)^{4} (- 1)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (3)^{3} (- 1)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (3)^{2} (- 1)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (3)^{1} (- 1)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (3)^{0} (- 1)^{5}

化简

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (3)^{5} (- 1)^{0} : 93

化简

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (3)^{4} (- 1)^{1} : - 45

化简

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (3)^{3} (- 1)^{2} : 303

化简

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (3)^{2} (- 1)^{3} : - 30

化简

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (3)^{1} (- 1)^{4} : 53

化简

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (3)^{0} (- 1)^{5} : - 1

= 93 - 45 + 303 - 30 + 53 - 1

93 - 45 + 303 - 30 + 53 - 1 = 443 - 76

= 443 - 76

流行的例子

展开 sin(α)(1+tan(α))+cos(α)(1+cot(α))

e x p an d sin (α) (1 + tan (α)) + cos (α) (1 + cot (α))

展开 log_{3}(324)-log_{3}(4)

e x p an d lo g_{3} (324) - lo g_{3} (4)

展开 ((z-1)^3)/(2(z+2)^2)

e x p an d \frac{( z - 1 ) ^{3}}{2 ( z + 2 ) ^{2}}

(d^2}{d{y}d{x}}(({z}(y,x))({x}^2+3{x)/y+{y}^2))

\frac{d ^{2}}{d y d x} ((z (y, x)) (x^{2} + 3 x y + y^{2}))

化简 x^2-(sqrt(3)+sqrt(5))x+4

s im pl i f y x^{2} - (3 + 5) x + 4