展开 A/(S+1)*(S+1)(S-1)(S+2)(S^2+1)

解答

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\frac{A}{S + 1} \cdot (S + 1) (S - 1) (S + 2) (S^{2} + 1)

A S^{4} - A S^{2} + A S + A S^{3} - 2 A

求解步骤

\frac{A}{S + 1} (S + 1) (S - 1) (S + 2) (S^{2} + 1)

展开

\frac{A}{S + 1} (S + 1) (S - 1) (S + 2) (S^{2} + 1) : \frac{A}{S + 1} (S^{2} - 1) (S + 2) (S^{2} + 1)

= \frac{A}{S + 1} (S^{2} - 1) (S + 2) (S^{2} + 1)

Apply Difference of Two Squares

(S^{2} - 1) (S^{2} + 1) : S^{4} - 1

= \frac{A}{S + 1} (S^{4} - 1) (S + 2)

Apply FOIL method

(S^{4} - 1) (S + 2) : S^{5} + 2 S^{4} - S - 2

= \frac{A}{S + 1} (S^{5} + 2 S^{4} - S - 2)

打开括号

= \frac{A}{S + 1} S^{5} + \frac{A}{S + 1} \cdot 2 S^{4} + \frac{A}{S + 1} (- S) + \frac{A}{S + 1} (- 2)

化简

\frac{A}{S + 1} S^{5} + \frac{A}{S + 1} \cdot 2 S^{4} + \frac{A}{S + 1} (- S) + \frac{A}{S + 1} (- 2) : A S^{4} - A S^{2} + A S + A S^{3} - 2 A

= A S^{4} - A S^{2} + A S + A S^{3} - 2 A

e x p an d (7 - 5 \frac{x}{96889010407})^{20}

s im pl i f y (10 - y) (\frac{y}{3} + 8)

e x p an d 7 x^{\frac{7}{5}} (x^{\frac{11}{5}} - 2 x)

s im pl i f y (3 a + 9) (3 a + 4)

e x p an d \frac{1}{( 1 - \frac{3}{4} e ^{- x} ) ( 1 - \frac{1}{2} e ^{- x} )}