展开 (a-2a^{1/2}x^{1/2}+x)^2

解答

展开

(a - 2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x)^{2}

a^{2} + x^{2} - 4 a^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 6 a x - 2 x^{\frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}

求解步骤

(a - 2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x)^{2}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(a - 2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x)^{2} = (a - 2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x) (a - 2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x)

= (a - 2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x) (a - 2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x)

打开括号

= aa + a (- 2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + a x - 2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} a - 2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} x + x a + x (- 2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + xx

化简

aa + a (- 2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + a x - 2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} a - 2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} x + x a + x (- 2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + xx : a^{2} + x^{2} - 4 a^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 6 a x - 2 x^{\frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}

= a^{2} + x^{2} - 4 a^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 6 a x - 2 x^{\frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2 a^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}

e x p an d - e^{x} (x - 10)

s im pl i f y (\frac{7}{x - 12} + 5 (100 - x)) (x - 12)

e x p an d \frac{6 x ^{2} + 50}{( s ^{2} + 4 ) ( s + 3 )}

s im pl i f y - \frac{1}{4} sin^{3} (x) cos (x) + \frac{3}{8} (x - \frac{1}{2} sin (2 x))

e x p an d (1 - \frac{5}{p})^{4}