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Beliebt Algebra >

erweitern (2-x/3)^4

Lösung

erweitern

(2 - \frac{x}{3})^{4}

Lösung

16 - \frac{32 x}{3} + \frac{8 x ^{2}}{3} - \frac{8 x ^{3}}{27} + \frac{x ^{4}}{81}

Schritte zur Lösung

(2 - \frac{x}{3})^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = - \frac{x}{3}

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 2^{(4 - i)} (- \frac{x}{3})^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 2^{4} (- \frac{x}{3})^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 2^{3} (- \frac{x}{3})^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 2^{2} (- \frac{x}{3})^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 2^{1} (- \frac{x}{3})^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 2^{0} (- \frac{x}{3})^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 2^{4} (- \frac{x}{3})^{0} : 16

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 2^{3} (- \frac{x}{3})^{1} : - \frac{32 x}{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 2^{2} (- \frac{x}{3})^{2} : \frac{8 x ^{2}}{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 2^{1} (- \frac{x}{3})^{3} : - \frac{8 x ^{3}}{27}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 2^{0} (- \frac{x}{3})^{4} : \frac{x ^{4}}{81}

= 16 - \frac{32 x}{3} + \frac{8 x ^{2}}{3} - \frac{8 x ^{3}}{27} + \frac{x ^{4}}{81}

Beliebte Beispiele

erweitern 7e^{5t+2}+5e^{(3+t)^2}

e x p an d 7 e^{5 t + 2} + 5 e^{(3 + t)^{2}}

erweitern-4/(s(s^2+2s+2))

e x p an d - \frac{4}{s ( s ^{2} + 2 s + 2 )}

erweitern log_{5}(sqrt(x+2))

e x p an d lo g_{5} (x + 2)

vereinfachen (x+5i)^2

s im pl i f y (x + 5 i)^{2}

vereinfachen ((8x)/5-(sqrt(y))/6)((8x)/5+(sqrt(y))/6)

s im pl i f y (\frac{8 x}{5} - \frac{y}{6}) (\frac{8 x}{5} + \frac{y}{6})