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Beliebt Algebra >

erweitern (sqrt(x)-1)^4

Lösung

erweitern

(x - 1)^{4}

Lösung

x^{2} - 4 x x + 6 x - 4 x + 1

Schritte zur Lösung

(x - 1)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = - 1

= i = 0 \sum 4 (i 4) (x)^{(4 - i)} (- 1)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x)^{4} (- 1)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x)^{3} (- 1)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x)^{2} (- 1)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x)^{1} (- 1)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x)^{0} (- 1)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x)^{4} (- 1)^{0} : x^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x)^{3} (- 1)^{1} : - 4 (x)^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x)^{2} (- 1)^{2} : 6 x

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x)^{1} (- 1)^{3} : - 4 x

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x)^{0} (- 1)^{4} : 1

= x^{2} - 4 (x)^{3} + 6 x - 4 x + 1

Vereinfache

(x)^{3} : x x

= x^{2} - 4 x x + 6 x - 4 x + 1

Beliebte Beispiele

erweitern-(2x(-x^2+12))/((x^2+4)^3)

e x p an d - \frac{2 x ( - x ^{2} + 12 )}{( x ^{2} + 4 ) ^{3}}

erweitern-(5x-7)/((x-3)^3)

e x p an d - \frac{5 x - 7}{( x - 3 ) ^{3}}

erweitern z/((z^2+2z+2)^2)

e x p an d \frac{z}{( z ^{2} + 2 z + 2 ) ^{2}}

erweitern (18x^2+3x+6)/((3x+1)^3)

e x p an d \frac{18 x ^{2} + 3 x + 6}{( 3 x + 1 ) ^{3}}

erweitern (4+4sin(θ))^2

e x p an d (4 + 4 sin (θ))^{2}