erweitern log_{10}(sqrt(x^9y^{-10)})

Lösung

erweitern

lo g_{10} (x^{9} y^{- 10})

\frac{9}{2} lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{9} y^{- 10})

x^{9} y^{- 10} = \frac{x ^{4} x}{y ^{5}}

= lo g_{10} (\frac{x ^{4} x}{y ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{4} x}{y ^{5}}) = lo g_{10} (x^{4} x) - lo g_{10} (y^{5})

= lo g_{10} (x^{4} x) - lo g_{10} (y^{5})

Vereinfache

lo g_{10} (y^{5}) : 5 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (x^{4} x) = \frac{9}{2} lo g_{10} (x)

= \frac{9}{2} lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (y)

e x p an d (π - 15)^{2}

e x p an d \frac{1}{2} (3 (- 2, 3) + (- 3, - 2))

e x p an d (x + y)^{8}

s im pl i f y (3 x - 3)^{2}

s im pl i f y (w - \frac{5}{7}) (w + \frac{5}{7})