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Beliebt Algebra >

erweitern (e^{-x}-xe^{-x})^2

Lösung

erweitern

(e^{- x} - x e^{- x})^{2}

Lösung

e^{- 2 x} - 2 e^{- 2 x} x + e^{- 2 x} x^{2}

Schritte zur Lösung

(e^{- x} - x e^{- x})^{2}

= (e^{- x} - e^{- x} x)^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = e^{- x}, b = x e^{- x}

= (e^{- x})^{2} - 2 e^{- x} x e^{- x} + (x e^{- x})^{2}

Vereinfache

(e^{- x})^{2} - 2 e^{- x} x e^{- x} + (x e^{- x})^{2} : e^{- 2 x} - 2 e^{- 2 x} x + e^{- 2 x} x^{2}

= e^{- 2 x} - 2 e^{- 2 x} x + e^{- 2 x} x^{2}

Beliebte Beispiele

erweitern (5x)/((x+1)^2)

e x p an d \frac{5 x}{( x + 1 ) ^{2}}

erweitern ((x+y)^2)/2

e x p an d \frac{( x + y ) ^{2}}{2}

erweitern (5(f-32))/9

e x p an d \frac{5 ( f - 32 )}{9}

erweitern (-3,2)y(7,-3)

e x p an d (- 3, 2) y (7, - 3)

erweitern (x+1)e^{2x}

e x p an d (x + 1) e^{2 x}