簡約 (x^2+16x+64)/(x^2-2x-80)

解

簡約

\frac{x ^{2} + 16 x + 64}{x ^{2} - 2 x - 80}

\frac{x + 8}{x - 10}

解答ステップ

\frac{x ^{2} + 16 x + 64}{x ^{2} - 2 x - 80}

因数

x^{2} + 16 x + 64 : (x + 8)^{2}

= \frac{( x + 8 ) ^{2}}{x ^{2} - 2 x - 80}

因数

x^{2} - 2 x - 80 : (x + 8) (x - 10)

= \frac{( x + 8 ) ^{2}}{( x + 8 ) ( x - 10 )}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x + 8)^{2} = (x + 8) (x + 8)

= \frac{( x + 8 ) ( x + 8 )}{( x + 8 ) ( x - 10 )}

共通因数を約分する:

x + 8

= \frac{x + 8}{x - 10}