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受欢迎的代数 >

化简 1/(2x^2+11x+15)+(6x+7)/(3x^2+7x-6)-(19)/(6x^2+11x-10)

解答

化简

\frac{1}{2 x ^{2} + 11 x + 15} + \frac{6 x + 7}{3 x ^{2} + 7 x - 6} - \frac{19}{6 x ^{2} + 11 x - 10}

解答

\frac{4}{2 x + 5}

求解步骤

\frac{1}{2 x ^{2} + 11 x + 15} + \frac{6 x + 7}{3 x ^{2} + 7 x - 6} - \frac{19}{6 x ^{2} + 11 x - 10}

2 x^{2} + 11 x + 15, 3 x^{2} + 7 x - 6, 6 x^{2} + 11 x - 10

的最小公倍数:

(x + 3) (2 x + 5) (3 x - 2)

根据最小公倍数调整分式

= \frac{3 x - 2}{( x + 3 ) ( 2 x + 5 ) ( 3 x - 2 )} + \frac{( 6 x + 7 ) ( 2 x + 5 )}{( x + 3 ) ( 2 x + 5 ) ( 3 x - 2 )} - \frac{19 ( x + 3 )}{( x + 3 ) ( 2 x + 5 ) ( 3 x - 2 )}

使用分式法则:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 x - 2 + ( 6 x + 7 ) ( 2 x + 5 ) - 19 ( x + 3 )}{( x + 3 ) ( 2 x + 5 ) ( 3 x - 2 )}

化简

3 x - 2 + (6 x + 7) (2 x + 5) - 19 (x + 3) : 12 x^{2} + 28 x - 24

= \frac{12 x ^{2} + 28 x - 24}{( x + 3 ) ( 2 x + 5 ) ( 3 x - 2 )}

消掉

\frac{12 x ^{2} + 28 x - 24}{( x + 3 ) ( 2 x + 5 ) ( 3 x - 2 )} : \frac{4}{2 x + 5}

= \frac{4}{2 x + 5}

流行的例子

化简 (4+6i)-(-1+2i)

s im pl i f y (4 + 6 i) - (- 1 + 2 i)

化简 1/(3(125)^{2/3)}

s im pl i f y \frac{1}{3 ( 125 ) ^{\frac{2}{3}}}

化简 ln(1.03)

s im pl i f y ln (1.03)

s im pl i f y (4 z)^{3}

化简 (1+x)^{-1/2}

s im pl i f y (1 + x)^{- \frac{1}{2}}