因数 x^4-2x^3-4x^2+18x-45

解

因数

x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 18 x - 45

(x - 3) (x + 3) (x^{2} - 2 x + 5)

解答ステップ

x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 18 x - 45

有理根定理を使用する

= (x - 3) \frac{x ^{4} - 2 x ^{3} - 4 x ^{2} + 18 x - 45}{x - 3}

\frac{x ^{4} - 2 x ^{3} - 4 x ^{2} + 18 x - 45}{x - 3} = x^{3} + x^{2} - x + 15

= (x - 3) (x^{3} + x^{2} - x + 15)

因数

x^{3} + x^{2} - x + 15 : (x + 3) (x^{2} - 2 x + 5)

= (x - 3) (x + 3) (x^{2} - 2 x + 5)