化简 40log_{8}(23)log_{529}(8)

解答

化简

40 lo g_{8} (23) lo g_{529} (8)

20

求解步骤

40 lo g_{8} (23) lo g_{529} (8)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (b) = \frac{lo g _{c} ( b )}{lo g _{c} ( a )}

lo g_{8} (23) = \frac{ln ( 23 )}{ln ( 8 )}

= 40 \cdot \frac{ln ( 23 )}{ln ( 8 )} lo g_{529} (8)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (b) = \frac{lo g _{c} ( b )}{lo g _{c} ( a )}

lo g_{529} (8) = \frac{ln ( 8 )}{ln ( 529 )}

= 40 \cdot \frac{ln ( 23 )}{ln ( 8 )} \cdot \frac{ln ( 8 )}{ln ( 529 )}

交叉约去公约数:

ln (8)

= 40 \cdot \frac{ln ( 23 )}{ln ( 529 )}

ln (529) = 2 ln (23)

= 40 \cdot \frac{ln ( 23 )}{2 ln ( 23 )}

约分:

ln (23)

= 40 \cdot \frac{1}{2}

40 \cdot \frac{1}{2} = 20

= 20

s im pl i f y \frac{45}{75}

s im pl i f y (- 14)^{2}

e x p an d (- 3 x - 5) (- x^{2} + x - 5)

s im pl i f y \frac{6 z}{2 ( z ^{2} ) ^{5}}

s im pl i f y (7 - 8 i) - (- 12 + 6 i)