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Beliebt Algebra >

vereinfachen 1/(1-x)-3/(1-x^3)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{1 - x} - \frac{3}{1 - x ^{3}}

Lösung

- \frac{x + 2}{x ^{2} + x + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{1 - x} - \frac{3}{1 - x ^{3}}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

1 - x, 1 - x^{3} : (- x + 1) (x - 1) (x^{2} + x + 1)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{- ( - x + 1 ) ( x ^{2} + x + 1 )}{( - x + 1 ) ( x - 1 ) ( x ^{2} + x + 1 )} - \frac{3 ( x - 1 )}{( - x + 1 ) ( x - 1 ) ( x ^{2} + x + 1 )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{- ( - x + 1 ) ( x ^{2} + x + 1 ) - 3 ( x - 1 )}{( - x + 1 ) ( x - 1 ) ( x ^{2} + x + 1 )}

Vereinfache

- (- x + 1) (x^{2} + x + 1) - 3 (x - 1) : x^{3} - 3 x + 2

= \frac{x ^{3} - 3 x + 2}{( - x + 1 ) ( x - 1 ) ( x ^{2} + x + 1 )}

Streiche

\frac{x ^{3} - 3 x + 2}{( - x + 1 ) ( x - 1 ) ( x ^{2} + x + 1 )} : - \frac{x + 2}{x ^{2} + x + 1}

= - \frac{x + 2}{x ^{2} + x + 1}

Beliebte Beispiele

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s im pl i f y i - i

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f a c t or 25 y^{2} + 20 y + 4