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展開する (x+h)^4

解

展開する

(x + h)^{4}

解

x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4}

解答ステップ

(x + h)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = h

= i = 0 \sum 4 (i 4) x^{(4 - i)} h^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} x^{4} h^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} x^{3} h^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} x^{2} h^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} x^{1} h^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} x^{0} h^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} x^{4} h^{0} : x^{4}

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} x^{3} h^{1} : 4 x^{3} h

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} x^{2} h^{2} : 6 x^{2} h^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} x^{1} h^{3} : 4 x h^{3}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} x^{0} h^{4} : h^{4}

= x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4}

人気の例

展開する (2x+y)^2

e x p an d (2 x + y)^{2}

2 \frac{1}{3}

展開する (a+b)^5

e x p an d (a + b)^{5}

簡約 (x-3)(x-3)

s im pl i f y (x - 3) (x - 3)

展開する (s+1)^3

e x p an d (s + 1)^{3}