因数 1+216x^9

解

因数

1 + 216 x^{9}

(6 x^{3} + 1) (36 x^{6} - 6 x^{3} + 1)

解答ステップ

1 + 216 x^{9}

標準的な形式で書く

= 216 x^{9} + 1

指数の規則を適用する

= (6 x^{3})^{3} + 1^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(6 x^{3})^{3} + 1^{3} = (6 x^{3} + 1) (6^{2} x^{6} - 6 x^{3} + 1)

= (6 x^{3} + 1) (6^{2} x^{6} - 6 x^{3} + 1)

6^{2} = 36

= (6 x^{3} + 1) (36 x^{6} - 6 x^{3} + 1)