因数 m^3+216n^3

解

因数

m^{3} + 216 n^{3}

(m + 6 n) (m^{2} - 6 mn + 36 n^{2})

解答ステップ

m^{3} + 216 n^{3}

指数の規則を適用する

= m^{3} + (6 n)^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

m^{3} + (6 n)^{3} = (m + 6 n) (m^{2} - m \cdot 6 n + (6 n)^{2})

= (m + 6 n) (m^{2} - m \cdot 6 n + (6 n)^{2})

簡素化

m^{2} - m \cdot 6 n + (6 n)^{2} : m^{2} - 6 mn + 36 n^{2}

= (m + 6 n) (m^{2} - 6 mn + 36 n^{2})