簡約 (8a^3-27)/(9-12a+4a^2)

解

簡約

\frac{8 a ^{3} - 27}{9 - 12 a + 4 a ^{2}}

\frac{4 a ^{2} + 6 a + 9}{2 a - 3}

解答ステップ

\frac{8 a ^{3} - 27}{9 - 12 a + 4 a ^{2}}

因数

8 a^{3} - 27 : (2 a - 3) (4 a^{2} + 6 a + 9)

= \frac{( 2 a - 3 ) ( 4 a ^{2} + 6 a + 9 )}{9 - 12 a + 4 a ^{2}}

因数

9 - 12 a + 4 a^{2} : (2 a - 3)^{2}

= \frac{( 2 a - 3 ) ( 4 a ^{2} + 6 a + 9 )}{( 2 a - 3 ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(2 a - 3)^{2} = (2 a - 3) (2 a - 3)

= \frac{( 2 a - 3 ) ( 4 a ^{2} + 6 a + 9 )}{( 2 a - 3 ) ( 2 a - 3 )}

共通因数を約分する:

2 a - 3

= \frac{4 a ^{2} + 6 a + 9}{2 a - 3}