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Beliebt Trigonometrie >

cos^2((3pi)/2)-2sin((3pi)/2)

Lösung

cos^{2} (\frac{3 π}{2}) - 2 sin (\frac{3 π}{2})

Lösung

2

Schritte zur Lösung

cos^{2} (\frac{3 π}{2}) - 2 sin (\frac{3 π}{2})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos^{2} (\frac{3 π}{2}) = 1 - sin^{2} (\frac{3 π}{2})

cos^{2} (\frac{3 π}{2})

Verwende die Pythagoreische Identität:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 1 - sin^{2} (\frac{3 π}{2})

= 1 - sin^{2} (\frac{3 π}{2}) - 2 sin (\frac{3 π}{2})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (\frac{3 π}{2}) = - 1

sin (\frac{3 π}{2})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (π) cos (\frac{π}{2}) + cos (π) sin (\frac{π}{2})

sin (\frac{3 π}{2})

Schreibe

sin (\frac{3 π}{2})

als

sin (π + \frac{π}{2})

= sin (π + \frac{π}{2})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (π) cos (\frac{π}{2}) + cos (π) sin (\frac{π}{2})

= sin (π) cos (\frac{π}{2}) + cos (π) sin (\frac{π}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 1

= 0 \cdot 0 + (- 1) \cdot 1

Vereinfache

= - 1

= 1 - (- 1)^{2} - 2 (- 1)

Vereinfache

1 - (- 1)^{2} - 2 (- 1) : 2

1 - (- 1)^{2} - 2 (- 1)

Wende Regel an

- (- a) = a

= 1 - (- 1)^{2} + 2 \cdot 1

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = a^{n},

wenn

n

gerade ist

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

Wende Regel an

1^{a} = 1

= 1

2 \cdot 1 = 2

2 \cdot 1

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 1 = 2

= 2

= 1 - 1 + 2

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

1 - 1 + 2 = 2

= 2

= 2

Beliebte Beispiele

arcsin(sin(210))

arcsin (sin (21 0^{\circ}))

cos(pi/(14))

cos (\frac{π}{14})

(9.78*sin(30))/(9.81)

\frac{9.78 \cdot sin ( 3 0 ^{\circ} )}{9.81}

cos(3/8)

cos (\frac{3}{8})

arctan(3)-arctan(1)

arctan (3) - arctan (1)