English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos^4(a)+cos^2(a)+sin^2(a)+sin^2(a)=1

פתרון

cos^{4} (a) + cos^{2} (a) + sin^{2} (a) + sin^{2} (a) = 1

פתרון

a \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

cos^{4} (a) + cos^{2} (a) + sin^{2} (a) + sin^{2} (a) = 1

משני האגפים

1

החסר

cos^{4} (a) + cos^{2} (a) + 2 sin^{2} (a) - 1 = 0

Rewrite using trig identities

- 1 + cos^{2} (a) + cos^{4} (a) + 2 sin^{2} (a)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:הפעל זהות פיטגורית

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= - 1 + cos^{2} (a) + cos^{4} (a) + 2 (1 - cos^{2} (a))

- 1 + cos^{2} (a) + cos^{4} (a) + 2 (1 - cos^{2} (a))

פשט את:

cos^{4} (a) - cos^{2} (a) + 1

- 1 + cos^{2} (a) + cos^{4} (a) + 2 (1 - cos^{2} (a))

2 (1 - cos^{2} (a))

הרחב את:

2 - 2 cos^{2} (a)

2 (1 - cos^{2} (a))

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 2, b = 1, c = cos^{2} (a)

= 2 \cdot 1 - 2 cos^{2} (a)

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= 2 - 2 cos^{2} (a)

= - 1 + cos^{2} (a) + cos^{4} (a) + 2 - 2 cos^{2} (a)

- 1 + cos^{2} (a) + cos^{4} (a) + 2 - 2 cos^{2} (a)

פשט את:

cos^{4} (a) - cos^{2} (a) + 1

- 1 + cos^{2} (a) + cos^{4} (a) + 2 - 2 cos^{2} (a)

קבץ ביטויים דומים יחד

= cos^{2} (a) + cos^{4} (a) - 2 cos^{2} (a) - 1 + 2

cos^{2} (a) - 2 cos^{2} (a) = - cos^{2} (a) :

חבר איברים דומים

= - cos^{2} (a) + cos^{4} (a) - 1 + 2

- 1 + 2 = 1 :

חסר/חבר את המספרים

= cos^{4} (a) - cos^{2} (a) + 1

= cos^{4} (a) - cos^{2} (a) + 1

= cos^{4} (a) - cos^{2} (a) + 1

1 - cos^{2} (a) + cos^{4} (a) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

1 - cos^{2} (a) + cos^{4} (a) = 0

cos (a) = u :

נניח ש

1 - u^{2} + u^{4} = 0

1 - u^{2} + u^{4} = 0 : u = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} i, u = - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} i, u = - \frac{3}{2} + \frac{1}{2} i, u = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} i

1 - u^{2} + u^{4} = 0

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

u^{4} - u^{2} + 1 = 0

x^{2} = u^{4}

וכן

x = u^{2}

כתוב את המשוואות מחדש, כאשר

x^{2} - x + 1 = 0

x^{2} - x + 1 = 0

פתור את:

x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

x^{2} - x + 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

x^{2} - x + 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 1, b = - 1, c = 1

עבור

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

פשט את:

3 i

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4

= 1 - 4

1 - 4 = - 3 :

חסר את המספרים

= - 3

- a = - 1 a

:הפעל את חוק השורשים

- 3 = - 1 3

= - 1 3

- 1 = i

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= 3 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 3 i}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 3 i}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 3 i}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 1 ) + 3 i}{2 \cdot 1} : \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

\frac{- ( - 1 ) + 3 i}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 + 3 i}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{1 + 3 i}{2}

\frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

\frac{1 + 3 i}{2}

שכתב את

\frac{1 + 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{1 + 3 i}{2} = \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

x = \frac{- ( - 1 ) - 3 i}{2 \cdot 1} : \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

\frac{- ( - 1 ) - 3 i}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 - 3 i}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{1 - 3 i}{2}

\frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

\frac{1 - 3 i}{2}

שכתב את

\frac{1 - 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{1 - 3 i}{2} = \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Substitute back

x = u^{2},

solve for

u

u^{2} = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

פתור את:

u = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} i, u = - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} i

u^{2} = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

u = x + y i

החלף

(x + y i)^{2} = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

(x + y i)^{2}

הרחב את:

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x + y i)^{2}

= (x + i y)^{2}

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

:הפעל נוסחת הכפל המקוצר

a = x, b = y i

= x^{2} + 2 x y i + (y i)^{2}

(y i)^{2} = - y^{2}

(y i)^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

= i^{2} y^{2}

i^{2} = - 1

i^{2}

i^{2} = - 1

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= - 1

= (- 1) y^{2}

פשט

= - y^{2}

= x^{2} + 2 i x y - y^{2}

(x^{2} - y^{2}) + 2 x y i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

x^{2} + 2 i x y - y^{2}

שכתב את

x^{2} + 2 i x y - y^{2}

קבץ את החלק הממשי והחלק הדימיוני של המספר המרוכב

= (x^{2} - y^{2}) + 2 x y i

= (x^{2} - y^{2}) + 2 x y i

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

מספרים מרוכבים שווים רק כשהחלקים הממשיים והדמיוניים שלהם שווים

:

שכתב לצורה של מערכת משוואות

[x^{2} - y^{2} = \frac{1}{2} 2 x y = \frac{3}{2}]

[x^{2} - y^{2} = \frac{1}{2} 2 x y = \frac{3}{2}] : (x = \frac{3}{2}, x = - \frac{3}{2}, y = \frac{1}{2} y = - \frac{1}{2})

[x^{2} - y^{2} = \frac{1}{2} 2 x y = \frac{3}{2}]

2 x y = \frac{3}{2}

עבור

x

בודד את:

x = \frac{3}{4 y}

2 x y = \frac{3}{2}

2 y

חלק את שני האגפים ב

2 x y = \frac{3}{2}

2 y

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x y}{2 y} = \frac{\frac{3}{2}}{2 y}

פשט

\frac{2 x y}{2 y} = \frac{\frac{3}{2}}{2 y}

\frac{2 x y}{2 y}

פשט את:

x

\frac{2 x y}{2 y}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= \frac{x y}{y}

y :

בטל את הגורמים המשותפים

= x

\frac{\frac{3}{2}}{2 y}

פשט את:

\frac{3}{4 y}

\frac{\frac{3}{2}}{2 y}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3}{2 \cdot 2 y}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{3}{4 y}

x = \frac{3}{4 y}

x = \frac{3}{4 y}

x = \frac{3}{4 y}

x^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}

לתוך

x = \frac{3}{4 y}

הצב את הפתרונות

\frac{3}{4 y}

עם

x

החלף

x^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}

עבור:

y = \frac{1}{2}, y = - \frac{1}{2}

\frac{3}{4 y}

עם

x

החלף

x^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}

עבור

(\frac{3}{4 y})^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}

(\frac{3}{4 y})^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}

פתור את:

y = \frac{1}{2}, y = - \frac{1}{2}

(\frac{3}{4 y})^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}

הכפל בכפולה המשותפת המינימלית

(\frac{3}{4 y})^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}

(\frac{3}{4 y})^{2}

פשט את:

\frac{3}{16 y ^{2}}

(\frac{3}{4 y})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{( 3 ) ^{2}}{( 4 y ) ^{2}}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(4 y)^{2} = 4^{2} y^{2}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{4 ^{2} y ^{2}}

(3)^{2} : 3

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 3

= \frac{3}{4 ^{2} y ^{2}}

4^{2} = 16

= \frac{3}{16 y ^{2}}

\frac{3}{16 y ^{2}} - y^{2} = \frac{1}{2}

Find Least Common Multiplier of

16 y^{2}, 2 : 16 y^{2}

16 y^{2}, 2

Lowest Common Multiplier (LCM)

16, 2

הכפולה המשותפת המינימלית של:

16

16, 2

כפולה משותפת מינימלית

16

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

16

16 = 8 \cdot 2, 2

מתחלק ב

16

= 2 \cdot 8

8 = 4 \cdot 2, 2

מתחלק ב

8

= 2 \cdot 2 \cdot 4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

2

או

16

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16 :

הכפל את המספרים

= 16

Compute an expression comprised of factors that appear either in

16 y^{2}

2

= 16 y^{2}

16 y^{2} =

הכפל בכפולה המשותפת המינימלית

\frac{3}{16 y ^{2}} \cdot 16 y^{2} - y^{2} \cdot 16 y^{2} = \frac{1}{2} \cdot 16 y^{2}

פשט

\frac{3}{16 y ^{2}} \cdot 16 y^{2} - y^{2} \cdot 16 y^{2} = \frac{1}{2} \cdot 16 y^{2}

\frac{3}{16 y ^{2}} \cdot 16 y^{2}

פשט את:

3

\frac{3}{16 y ^{2}} \cdot 16 y^{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 \cdot 16 y ^{2}}{16 y ^{2}}

16 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{3 y ^{2}}{y ^{2}}

y^{2} :

בטל את הגורמים המשותפים

= 3

- y^{2} \cdot 16 y^{2}

פשט את:

- 16 y^{4}

- y^{2} \cdot 16 y^{2}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

y^{2} y^{2} = y^{2 + 2}

= - 16 y^{2 + 2}

2 + 2 = 4 :

חבר את המספרים

= - 16 y^{4}

\frac{1}{2} \cdot 16 y^{2}

פשט את:

8 y^{2}

\frac{1}{2} \cdot 16 y^{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 16}{2} y^{2}

\frac{1 \cdot 16}{2} = 8

\frac{1 \cdot 16}{2}

1 \cdot 16 = 16 :

הכפל את המספרים

= \frac{16}{2}

\frac{16}{2} = 8 :

חלק את המספרים

= 8

= 8 y^{2}

3 - 16 y^{4} = 8 y^{2}

3 - 16 y^{4} = 8 y^{2}

3 - 16 y^{4} = 8 y^{2}

3 - 16 y^{4} = 8 y^{2}

פתור את:

y = \frac{1}{2}, y = - \frac{1}{2}

3 - 16 y^{4} = 8 y^{2}

לצד שמאל

8 y^{2}

העבר

3 - 16 y^{4} = 8 y^{2}

משני האגפים

8 y^{2}

החסר

3 - 16 y^{4} - 8 y^{2} = 8 y^{2} - 8 y^{2}

פשט

3 - 16 y^{4} - 8 y^{2} = 0

3 - 16 y^{4} - 8 y^{2} = 0

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

- 16 y^{4} - 8 y^{2} + 3 = 0

u^{2} = y^{4}

וכן

u = y^{2}

כתוב את המשוואות מחדש, כאשר

- 16 u^{2} - 8 u + 3 = 0

- 16 u^{2} - 8 u + 3 = 0

פתור את:

u = - \frac{3}{4}, u = \frac{1}{4}

- 16 u^{2} - 8 u + 3 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- 16 u^{2} - 8 u + 3 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 16, b = - 8, c = 3

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 ( - 16 ) \cdot 3}{2 ( - 16 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 ( - 16 ) \cdot 3}{2 ( - 16 )}

(- 8)^{2} - 4 (- 16) \cdot 3 = 16

(- 8)^{2} - 4 (- 16) \cdot 3

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 8)^{2} + 4 \cdot 16 \cdot 3

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 8)^{2} = 8^{2}

= 8^{2} + 4 \cdot 16 \cdot 3

4 \cdot 16 \cdot 3 = 192 :

הכפל את המספרים

= 8^{2} + 192

8^{2} = 64

= 64 + 192

64 + 192 = 256 :

חבר את המספרים

= 256

256 = 1 6^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 1 6^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

1 6^{2} = 16

= 16

u_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 16}{2 ( - 16 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 16}{2 ( - 16 )}, u_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 16}{2 ( - 16 )}

u = \frac{- ( - 8 ) + 16}{2 ( - 16 )} : - \frac{3}{4}

\frac{- ( - 8 ) + 16}{2 ( - 16 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{8 + 16}{- 2 \cdot 16}

8 + 16 = 24 :

חבר את המספרים

= \frac{24}{- 2 \cdot 16}

2 \cdot 16 = 32 :

הכפל את המספרים

= \frac{24}{- 32}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{24}{32}

8 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{3}{4}

u = \frac{- ( - 8 ) - 16}{2 ( - 16 )} : \frac{1}{4}

\frac{- ( - 8 ) - 16}{2 ( - 16 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{8 - 16}{- 2 \cdot 16}

8 - 16 = - 8 :

חסר את המספרים

= \frac{- 8}{- 2 \cdot 16}

2 \cdot 16 = 32 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 8}{- 32}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{8}{32}

8 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{4}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - \frac{3}{4}, u = \frac{1}{4}

u = - \frac{3}{4}, u = \frac{1}{4}

Substitute back

u = y^{2},

solve for

y

y^{2} = - \frac{3}{4}

פתור את:

y \in R

אין פתרון ל

y^{2} = - \frac{3}{4}

x \in R

לא יכול להיות שלילי עבור

x^{2}

y \in R אין פתרון ל

y^{2} = \frac{1}{4}

פתור את:

y = \frac{1}{2}, y = - \frac{1}{2}

y^{2} = \frac{1}{4}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

y = \frac{1}{4}, y = - \frac{1}{4}

\frac{1}{4} = \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}, a \geq 0, b \geq 0

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{1}{4}

1 = 1

:הפעל את חוק השורשים

1 = 1

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

a^{2} = a, a \geq 0

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

- \frac{1}{4} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}, a \geq 0, b \geq 0

:הפעל את חוק השורשים

= - \frac{1}{4}

1 = 1

:הפעל את חוק השורשים

1 = 1

= - \frac{1}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

a^{2} = a, a \geq 0

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= - \frac{1}{2}

y = \frac{1}{2}, y = - \frac{1}{2}

The solutions are

y = \frac{1}{2}, y = - \frac{1}{2}

y = \frac{1}{2}, y = - \frac{1}{2}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

y = 0

והשווה אותם לאפס

(\frac{3}{4 y})^{2} - y^{2}

קח את המכנים של

4 y = 0

פתור את:

y = 0

4 y = 0

4

חלק את שני האגפים ב

4 y = 0

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 y}{4} = \frac{0}{4}

פשט

y = 0

y = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

y = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

y = \frac{1}{2}, y = - \frac{1}{2}

2 x y = \frac{3}{2}

לתוך

y = \frac{1}{2}, y = - \frac{1}{2}

הצב את הפתרונות

\frac{1}{2}

עם

y

החלף

2 x y = \frac{3}{2}

עבור:

x = \frac{3}{2}

\frac{1}{2}

עם

y

החלף

2 x y = \frac{3}{2}

עבור

2 x \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

2 x \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

פתור את:

x = \frac{3}{2}

2 x \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

\frac{1 \cdot 2}{2} x = \frac{3}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

x \cdot 1 = \frac{3}{2}

x \cdot 1 = x :

הכפל

x = \frac{3}{2}

- \frac{1}{2}

עם

y

החלף

2 x y = \frac{3}{2}

עבור:

x = - \frac{3}{2}

- \frac{1}{2}

עם

y

החלף

2 x y = \frac{3}{2}

עבור

2 x (- \frac{1}{2}) = \frac{3}{2}

2 x (- \frac{1}{2}) = \frac{3}{2}

פתור את:

x = - \frac{3}{2}

2 x (- \frac{1}{2}) = \frac{3}{2}

2 (- \frac{1}{2})

חלק את שני האגפים ב

2 x (- \frac{1}{2}) = \frac{3}{2}

2 (- \frac{1}{2})

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x ( - \frac{1}{2} )}{2 ( - \frac{1}{2} )} = \frac{\frac{3}{2}}{2 ( - \frac{1}{2} )}

פשט

\frac{2 x ( - \frac{1}{2} )}{2 ( - \frac{1}{2} )} = \frac{\frac{3}{2}}{2 ( - \frac{1}{2} )}

\frac{2 x ( - \frac{1}{2} )}{2 ( - \frac{1}{2} )}

פשט את:

x

\frac{2 x ( - \frac{1}{2} )}{2 ( - \frac{1}{2} )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 2 x \frac{1}{2}}{- 2 \cdot \frac{1}{2}}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{2 x \frac{1}{2}}{2 \cdot \frac{1}{2}}

2 x \frac{1}{2}

הכפל ב:

x

2 x \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2 x}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1 \cdot x

1 \cdot x = x :

הכפל

= x

= \frac{x}{2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2}

הכפל ב:

1

2 \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= \frac{x}{1}

\frac{a}{1} = a

הפעל את החוק

= x

\frac{\frac{3}{2}}{2 ( - \frac{1}{2} )}

פשט את:

- \frac{3}{2}

\frac{\frac{3}{2}}{2 ( - \frac{1}{2} )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{\frac{3}{2}}{- 2 \cdot \frac{1}{2}}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{\frac{3}{2}}{2 \cdot \frac{1}{2}}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{\frac{3}{2}}{2 \cdot \frac{1}{2}} = \frac{3}{2 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2}}

= - \frac{3}{2 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= - \frac{3}{4 \cdot \frac{1}{2}}

4 \cdot \frac{1}{2}

הכפל ב:

2

4 \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 4}{2}

1 \cdot 4 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

חלק את המספרים

= 2

= - \frac{3}{2}

x = - \frac{3}{2}

x = - \frac{3}{2}

x = - \frac{3}{2}

וודא את נכונות הפתרונות על ידי הצבתם במשוואה המקורית

כדי לבדוק את נכונותם

x^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

x = - \frac{3}{2}, y = - \frac{1}{2}

בדוק את הפתרון:

נכון

x^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}

x = - \frac{3}{2}, y = - \frac{1}{2}

החלף את

(- \frac{3}{2})^{2} - (- \frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2}

פשט

\frac{1}{2} = \frac{1}{2}

נכון

x = \frac{3}{2}, y = \frac{1}{2}

בדוק את הפתרון:

נכון

x^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}

x = \frac{3}{2}, y = \frac{1}{2}

החלף את

(\frac{3}{2})^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2}

פשט

\frac{1}{2} = \frac{1}{2}

נכון

כדי לבדוק את נכונותם

2 x y = \frac{3}{2}

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

x = - \frac{3}{2}, y = - \frac{1}{2}

בדוק את הפתרון:

נכון

2 x y = \frac{3}{2}

x = - \frac{3}{2}, y = - \frac{1}{2}

החלף את

2 (- \frac{3}{2}) (- \frac{1}{2}) = \frac{3}{2}

פשט

\frac{3}{2} = \frac{3}{2}

נכון

x = \frac{3}{2}, y = \frac{1}{2}

בדוק את הפתרון:

נכון

2 x y = \frac{3}{2}

x = \frac{3}{2}, y = \frac{1}{2}

החלף את

2 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

פשט

\frac{3}{2} = \frac{3}{2}

נכון

הם

x^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}, 2 x y = \frac{3}{2}

לכן הפתרונות עבור

(x = \frac{3}{2}, x = - \frac{3}{2}, y = \frac{1}{2} y = - \frac{1}{2})

u = x + y i

החלף בחזרה

u = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} i, u = - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} i

u^{2} = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

פתור את:

u = - \frac{3}{2} + \frac{1}{2} i, u = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} i

u^{2} = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

u = x + y i

החלף

(x + y i)^{2} = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

(x + y i)^{2}

הרחב את:

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x + y i)^{2}

= (x + i y)^{2}

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

:הפעל נוסחת הכפל המקוצר

a = x, b = y i

= x^{2} + 2 x y i + (y i)^{2}

(y i)^{2} = - y^{2}

(y i)^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

= i^{2} y^{2}

i^{2} = - 1

i^{2}

i^{2} = - 1

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= - 1

= (- 1) y^{2}

פשט

= - y^{2}

= x^{2} + 2 i x y - y^{2}

(x^{2} - y^{2}) + 2 x y i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

x^{2} + 2 i x y - y^{2}

שכתב את

x^{2} + 2 i x y - y^{2}

קבץ את החלק הממשי והחלק הדימיוני של המספר המרוכב

= (x^{2} - y^{2}) + 2 x y i

= (x^{2} - y^{2}) + 2 x y i

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

מספרים מרוכבים שווים רק כשהחלקים הממשיים והדמיוניים שלהם שווים

:

שכתב לצורה של מערכת משוואות

[x^{2} - y^{2} = \frac{1}{2} 2 x y = - \frac{3}{2}]

[x^{2} - y^{2} = \frac{1}{2} 2 x y = - \frac{3}{2}] : (x = - \frac{3}{2}, x = \frac{3}{2}, y = \frac{1}{2} y = - \frac{1}{2})

[x^{2} - y^{2} = \frac{1}{2} 2 x y = - \frac{3}{2}]

2 x y = - \frac{3}{2}

עבור

x

בודד את:

x = - \frac{3}{4 y}

2 x y = - \frac{3}{2}

2 y

חלק את שני האגפים ב

2 x y = - \frac{3}{2}

2 y

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x y}{2 y} = \frac{- \frac{3}{2}}{2 y}

פשט

\frac{2 x y}{2 y} = \frac{- \frac{3}{2}}{2 y}

\frac{2 x y}{2 y}

פשט את:

x

\frac{2 x y}{2 y}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= \frac{x y}{y}

y :

בטל את הגורמים המשותפים

= x

\frac{- \frac{3}{2}}{2 y}

פשט את:

- \frac{3}{4 y}

\frac{- \frac{3}{2}}{2 y}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{\frac{3}{2}}{2 y}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{\frac{3}{2}}{2 y} = \frac{3}{2 \cdot 2 y}

= - \frac{3}{2 \cdot 2 y}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= - \frac{3}{4 y}

x = - \frac{3}{4 y}

x = - \frac{3}{4 y}

x = - \frac{3}{4 y}

x^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}

לתוך

x = - \frac{3}{4 y}

הצב את הפתרונות

- \frac{3}{4 y}

עם

x

החלף

x^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}

עבור:

y = \frac{1}{2}, y = - \frac{1}{2}

- \frac{3}{4 y}

עם

x

החלף

x^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}

עבור

(- \frac{3}{4 y})^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}

(- \frac{3}{4 y})^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}

פתור את:

y = \frac{1}{2}, y = - \frac{1}{2}

(- \frac{3}{4 y})^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}

הכפל בכפולה המשותפת המינימלית

(- \frac{3}{4 y})^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}

(- \frac{3}{4 y})^{2}

פשט את:

\frac{3}{16 y ^{2}}

(- \frac{3}{4 y})^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- \frac{3}{4 y})^{2} = (\frac{3}{4 y})^{2}

= (\frac{3}{4 y})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{( 3 ) ^{2}}{( 4 y ) ^{2}}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(4 y)^{2} = 4^{2} y^{2}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{4 ^{2} y ^{2}}

(3)^{2} : 3

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 3

= \frac{3}{4 ^{2} y ^{2}}

4^{2} = 16

= \frac{3}{16 y ^{2}}

\frac{3}{16 y ^{2}} - y^{2} = \frac{1}{2}

Find Least Common Multiplier of

16 y^{2}, 2 : 16 y^{2}

16 y^{2}, 2

Lowest Common Multiplier (LCM)

16, 2

הכפולה המשותפת המינימלית של:

16

16, 2

כפולה משותפת מינימלית

16

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

16

16 = 8 \cdot 2, 2

מתחלק ב

16

= 2 \cdot 8

8 = 4 \cdot 2, 2

מתחלק ב

8

= 2 \cdot 2 \cdot 4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

2

או

16

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16 :

הכפל את המספרים

= 16

Compute an expression comprised of factors that appear either in

16 y^{2}

2

= 16 y^{2}

16 y^{2} =

הכפל בכפולה המשותפת המינימלית

\frac{3}{16 y ^{2}} \cdot 16 y^{2} - y^{2} \cdot 16 y^{2} = \frac{1}{2} \cdot 16 y^{2}

פשט

\frac{3}{16 y ^{2}} \cdot 16 y^{2} - y^{2} \cdot 16 y^{2} = \frac{1}{2} \cdot 16 y^{2}

\frac{3}{16 y ^{2}} \cdot 16 y^{2}

פשט את:

3

\frac{3}{16 y ^{2}} \cdot 16 y^{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 \cdot 16 y ^{2}}{16 y ^{2}}

16 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{3 y ^{2}}{y ^{2}}

y^{2} :

בטל את הגורמים המשותפים

= 3

- y^{2} \cdot 16 y^{2}

פשט את:

- 16 y^{4}

- y^{2} \cdot 16 y^{2}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

y^{2} y^{2} = y^{2 + 2}

= - 16 y^{2 + 2}

2 + 2 = 4 :

חבר את המספרים

= - 16 y^{4}

\frac{1}{2} \cdot 16 y^{2}

פשט את:

8 y^{2}

\frac{1}{2} \cdot 16 y^{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 16}{2} y^{2}

\frac{1 \cdot 16}{2} = 8

\frac{1 \cdot 16}{2}

1 \cdot 16 = 16 :

הכפל את המספרים

= \frac{16}{2}

\frac{16}{2} = 8 :

חלק את המספרים

= 8

= 8 y^{2}

3 - 16 y^{4} = 8 y^{2}

3 - 16 y^{4} = 8 y^{2}

3 - 16 y^{4} = 8 y^{2}

3 - 16 y^{4} = 8 y^{2}

פתור את:

y = \frac{1}{2}, y = - \frac{1}{2}

3 - 16 y^{4} = 8 y^{2}

לצד שמאל

8 y^{2}

העבר

3 - 16 y^{4} = 8 y^{2}

משני האגפים

8 y^{2}

החסר

3 - 16 y^{4} - 8 y^{2} = 8 y^{2} - 8 y^{2}

פשט

3 - 16 y^{4} - 8 y^{2} = 0

3 - 16 y^{4} - 8 y^{2} = 0

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

- 16 y^{4} - 8 y^{2} + 3 = 0

u^{2} = y^{4}

וכן

u = y^{2}

כתוב את המשוואות מחדש, כאשר

- 16 u^{2} - 8 u + 3 = 0

- 16 u^{2} - 8 u + 3 = 0

פתור את:

u = - \frac{3}{4}, u = \frac{1}{4}

- 16 u^{2} - 8 u + 3 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- 16 u^{2} - 8 u + 3 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 16, b = - 8, c = 3

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 ( - 16 ) \cdot 3}{2 ( - 16 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 ( - 16 ) \cdot 3}{2 ( - 16 )}

(- 8)^{2} - 4 (- 16) \cdot 3 = 16

(- 8)^{2} - 4 (- 16) \cdot 3

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 8)^{2} + 4 \cdot 16 \cdot 3

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 8)^{2} = 8^{2}

= 8^{2} + 4 \cdot 16 \cdot 3

4 \cdot 16 \cdot 3 = 192 :

הכפל את המספרים

= 8^{2} + 192

8^{2} = 64

= 64 + 192

64 + 192 = 256 :

חבר את המספרים

= 256

256 = 1 6^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 1 6^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

1 6^{2} = 16

= 16

u_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 16}{2 ( - 16 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 16}{2 ( - 16 )}, u_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 16}{2 ( - 16 )}

u = \frac{- ( - 8 ) + 16}{2 ( - 16 )} : - \frac{3}{4}

\frac{- ( - 8 ) + 16}{2 ( - 16 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{8 + 16}{- 2 \cdot 16}

8 + 16 = 24 :

חבר את המספרים

= \frac{24}{- 2 \cdot 16}

2 \cdot 16 = 32 :

הכפל את המספרים

= \frac{24}{- 32}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{24}{32}

8 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{3}{4}

u = \frac{- ( - 8 ) - 16}{2 ( - 16 )} : \frac{1}{4}

\frac{- ( - 8 ) - 16}{2 ( - 16 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{8 - 16}{- 2 \cdot 16}

8 - 16 = - 8 :

חסר את המספרים

= \frac{- 8}{- 2 \cdot 16}

2 \cdot 16 = 32 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 8}{- 32}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{8}{32}

8 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{4}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - \frac{3}{4}, u = \frac{1}{4}

u = - \frac{3}{4}, u = \frac{1}{4}

Substitute back

u = y^{2},

solve for

y

y^{2} = - \frac{3}{4}

פתור את:

y \in R

אין פתרון ל

y^{2} = - \frac{3}{4}

x \in R

לא יכול להיות שלילי עבור

x^{2}

y \in R אין פתרון ל

y^{2} = \frac{1}{4}

פתור את:

y = \frac{1}{2}, y = - \frac{1}{2}

y^{2} = \frac{1}{4}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

y = \frac{1}{4}, y = - \frac{1}{4}

\frac{1}{4} = \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}, a \geq 0, b \geq 0

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{1}{4}

1 = 1

:הפעל את חוק השורשים

1 = 1

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

a^{2} = a, a \geq 0

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

- \frac{1}{4} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}, a \geq 0, b \geq 0

:הפעל את חוק השורשים

= - \frac{1}{4}

1 = 1

:הפעל את חוק השורשים

1 = 1

= - \frac{1}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

a^{2} = a, a \geq 0

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= - \frac{1}{2}

y = \frac{1}{2}, y = - \frac{1}{2}

The solutions are

y = \frac{1}{2}, y = - \frac{1}{2}

y = \frac{1}{2}, y = - \frac{1}{2}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

y = 0

והשווה אותם לאפס

(- \frac{3}{4 y})^{2} - y^{2}

קח את המכנים של

4 y = 0

פתור את:

y = 0

4 y = 0

4

חלק את שני האגפים ב

4 y = 0

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 y}{4} = \frac{0}{4}

פשט

y = 0

y = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

y = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

y = \frac{1}{2}, y = - \frac{1}{2}

2 x y = - \frac{3}{2}

לתוך

y = \frac{1}{2}, y = - \frac{1}{2}

הצב את הפתרונות

\frac{1}{2}

עם

y

החלף

2 x y = - \frac{3}{2}

עבור:

x = - \frac{3}{2}

\frac{1}{2}

עם

y

החלף

2 x y = - \frac{3}{2}

עבור

2 x \frac{1}{2} = - \frac{3}{2}

2 x \frac{1}{2} = - \frac{3}{2}

פתור את:

x = - \frac{3}{2}

2 x \frac{1}{2} = - \frac{3}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

\frac{1 \cdot 2}{2} x = - \frac{3}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

x \cdot 1 = - \frac{3}{2}

x \cdot 1 = x :

הכפל

x = - \frac{3}{2}

- \frac{1}{2}

עם

y

החלף

2 x y = - \frac{3}{2}

עבור:

x = \frac{3}{2}

- \frac{1}{2}

עם

y

החלף

2 x y = - \frac{3}{2}

עבור

2 x (- \frac{1}{2}) = - \frac{3}{2}

2 x (- \frac{1}{2}) = - \frac{3}{2}

פתור את:

x = \frac{3}{2}

2 x (- \frac{1}{2}) = - \frac{3}{2}

2 (- \frac{1}{2})

חלק את שני האגפים ב

2 x (- \frac{1}{2}) = - \frac{3}{2}

2 (- \frac{1}{2})

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x ( - \frac{1}{2} )}{2 ( - \frac{1}{2} )} = \frac{- \frac{3}{2}}{2 ( - \frac{1}{2} )}

פשט

\frac{2 x ( - \frac{1}{2} )}{2 ( - \frac{1}{2} )} = \frac{- \frac{3}{2}}{2 ( - \frac{1}{2} )}

\frac{2 x ( - \frac{1}{2} )}{2 ( - \frac{1}{2} )}

פשט את:

x

\frac{2 x ( - \frac{1}{2} )}{2 ( - \frac{1}{2} )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 2 x \frac{1}{2}}{- 2 \cdot \frac{1}{2}}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{2 x \frac{1}{2}}{2 \cdot \frac{1}{2}}

2 x \frac{1}{2}

הכפל ב:

x

2 x \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2 x}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1 \cdot x

1 \cdot x = x :

הכפל

= x

= \frac{x}{2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2}

הכפל ב:

1

2 \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= \frac{x}{1}

\frac{a}{1} = a

הפעל את החוק

= x

\frac{- \frac{3}{2}}{2 ( - \frac{1}{2} )}

פשט את:

\frac{3}{2}

\frac{- \frac{3}{2}}{2 ( - \frac{1}{2} )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- \frac{3}{2}}{- 2 \cdot \frac{1}{2}}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{\frac{3}{2}}{2 \cdot \frac{1}{2}}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3}{2 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{3}{4 \cdot \frac{1}{2}}

4 \cdot \frac{1}{2}

הכפל ב:

2

4 \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 4}{2}

1 \cdot 4 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

חלק את המספרים

= 2

= \frac{3}{2}

x = \frac{3}{2}

x = \frac{3}{2}

x = \frac{3}{2}

וודא את נכונות הפתרונות על ידי הצבתם במשוואה המקורית

כדי לבדוק את נכונותם

x^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

x = \frac{3}{2}, y = - \frac{1}{2}

בדוק את הפתרון:

נכון

x^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}

x = \frac{3}{2}, y = - \frac{1}{2}

החלף את

(\frac{3}{2})^{2} - (- \frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2}

פשט

\frac{1}{2} = \frac{1}{2}

נכון

x = - \frac{3}{2}, y = \frac{1}{2}

בדוק את הפתרון:

נכון

x^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}

x = - \frac{3}{2}, y = \frac{1}{2}

החלף את

(- \frac{3}{2})^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2}

פשט

\frac{1}{2} = \frac{1}{2}

נכון

כדי לבדוק את נכונותם

2 x y = - \frac{3}{2}

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

x = \frac{3}{2}, y = - \frac{1}{2}

בדוק את הפתרון:

נכון

2 x y = - \frac{3}{2}

x = \frac{3}{2}, y = - \frac{1}{2}

החלף את

2 \cdot \frac{3}{2} (- \frac{1}{2}) = - \frac{3}{2}

פשט

- \frac{3}{2} = - \frac{3}{2}

נכון

x = - \frac{3}{2}, y = \frac{1}{2}

בדוק את הפתרון:

נכון

2 x y = - \frac{3}{2}

x = - \frac{3}{2}, y = \frac{1}{2}

החלף את

2 (- \frac{3}{2}) \frac{1}{2} = - \frac{3}{2}

פשט

- \frac{3}{2} = - \frac{3}{2}

נכון

הם

x^{2} - y^{2} = \frac{1}{2}, 2 x y = - \frac{3}{2}

לכן הפתרונות עבור

(x = - \frac{3}{2}, x = \frac{3}{2}, y = \frac{1}{2} y = - \frac{1}{2})

u = x + y i

החלף בחזרה

u = - \frac{3}{2} + \frac{1}{2} i, u = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} i

The solutions are

u = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} i, u = - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} i, u = - \frac{3}{2} + \frac{1}{2} i, u = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} i

u = cos (a)

החלף בחזרה

cos (a) = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} i, cos (a) = - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} i, cos (a) = - \frac{3}{2} + \frac{1}{2} i, cos (a) = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} i

cos (a) = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} i, cos (a) = - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} i, cos (a) = - \frac{3}{2} + \frac{1}{2} i, cos (a) = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} i

cos (a) = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} i :

אין פתרון

cos (a) = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} i

אין פתרון

cos (a) = - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} i :

אין פתרון

cos (a) = - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} i

אין פתרון

cos (a) = - \frac{3}{2} + \frac{1}{2} i :

אין פתרון

cos (a) = - \frac{3}{2} + \frac{1}{2} i

אין פתרון

cos (a) = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} i :

אין פתרון

cos (a) = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} i

אין פתרון

אחד את הפתרונות

a \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

cos^3(x)-2sin(x)-0.7=0

cos^{3} (x) - 2 sin (x) - 0.7 = 0

solvefor y=cos(x),x

so l v e f or y = cos (x), x

tan(θ)= 5/(5sqrt(3))

tan (θ) = \frac{5}{5 3}

cos(x)=7

cos (x) = 7

5sin(θ)cos(θ)+4cos(θ)=0

5 sin (θ) cos (θ) + 4 cos (θ) = 0