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인기 있는 >

4cos^2(θ)tan(θ)-tan(θ)=0

해법

4 cos^{2} (θ) tan (θ) - tan (θ) = 0

해법

θ = πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

도

θ = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

4 cos^{2} (θ) tan (θ) - tan (θ) = 0

4 cos^{2} (θ) tan (θ) - tan (θ)

요인:

tan (θ) (2 cos (θ) + 1) (2 cos (θ) - 1)

4 cos^{2} (θ) tan (θ) - tan (θ)

공통 용어를 추출하다

tan (θ)

= tan (θ) (4 cos^{2} (θ) - 1)

4 cos^{2} (θ) - 1

요인:

(2 cos (θ) + 1) (2 cos (θ) - 1)

4 cos^{2} (θ) - 1

4 cos^{2} (θ) - 1 (2 cos (θ))^{2} - 1^{2}

로 다시 씁니다

4 cos^{2} (θ) - 1

4 2^{2}

로 다시 씁니다

= 2^{2} cos^{2} (θ) - 1

1 1^{2}

로 다시 씁니다

= 2^{2} cos^{2} (θ) - 1^{2}

지수 규칙 적용:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

2^{2} cos^{2} (θ) = (2 cos (θ))^{2}

= (2 cos (θ))^{2} - 1^{2}

= (2 cos (θ))^{2} - 1^{2}

두 제곱 공식의 차이 적용:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(2 cos (θ))^{2} - 1^{2} = (2 cos (θ) + 1) (2 cos (θ) - 1)

= (2 cos (θ) + 1) (2 cos (θ) - 1)

= tan (θ) (2 cos (θ) + 1) (2 cos (θ) - 1)

tan (θ) (2 cos (θ) + 1) (2 cos (θ) - 1) = 0

각 부분을 개별적으로 해결

tan (θ) = 0 or 2 cos (θ) + 1 = 0 or 2 cos (θ) - 1 = 0

tan (θ) = 0 : θ = πn

tan (θ) = 0

일반 솔루션

tan (θ) = 0

tan (x)

주기율표

πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = 0 + πn

θ = 0 + πn

θ = 0 + πn

해결 :

θ = πn

θ = 0 + πn

0 + πn = πn

θ = πn

θ = πn

2 cos (θ) + 1 = 0 : θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

2 cos (θ) + 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

2 cos (θ) + 1 = 0

빼다

1

양쪽에서

2 cos (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

단순화

2 cos (θ) = - 1

2 cos (θ) = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 cos (θ) = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 cos ( θ )}{2} = \frac{- 1}{2}

단순화

cos (θ) = - \frac{1}{2}

cos (θ) = - \frac{1}{2}

일반 솔루션

cos (θ) = - \frac{1}{2}

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

2 cos (θ) - 1 = 0 : θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 cos (θ) - 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

2 cos (θ) - 1 = 0

더하다

1

양쪽으로

2 cos (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

단순화

2 cos (θ) = 1

2 cos (θ) = 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 cos (θ) = 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 cos ( θ )}{2} = \frac{1}{2}

단순화

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}

일반 솔루션

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

모든 솔루션 결합

θ = πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

인기 있는 예

1/(cos(x))-(sin(x))/(cos(x))=cos(x)

\frac{1}{cos ( x )} - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = cos (x)

cos (x) = \frac{- 8}{9}

cos(x)= 6/(7sqrt(76))

cos (x) = \frac{6}{7 76}

2 sin (φ) - 1 = 0

sin(x-20)=cos(x)

sin (x - 2 0^{\circ}) = cos (x)