English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

6cos^2(x)+cos(x)=1,0<= x<= 360

פתרון

6 cos^{2} (x) + cos (x) = 1, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

פתרון

x = 1.23095 \dots, x = 36 0^{\circ} - 1.23095 \dots, x = 12 0^{\circ}, x = 24 0^{\circ}

רדיאנים

x = 1.23095 \dots, x = 2 π - 1.23095 \dots, x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{4 π}{3}

צעדי פתרון

6 cos^{2} (x) + cos (x) = 1, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

בעזרת שיטת ההצבה

6 cos^{2} (x) + cos (x) = 1

cos (x) = u :

נניח ש

6 u^{2} + u = 1

6 u^{2} + u = 1 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{2}

6 u^{2} + u = 1

לצד שמאל

1

העבר

6 u^{2} + u = 1

משני האגפים

1

החסר

6 u^{2} + u - 1 = 1 - 1

פשט

6 u^{2} + u - 1 = 0

6 u^{2} + u - 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

6 u^{2} + u - 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 6, b = 1, c = - 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 6 ( - 1 )}{2 \cdot 6}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 6 ( - 1 )}{2 \cdot 6}

1^{2} - 4 \cdot 6 (- 1) = 5

1^{2} - 4 \cdot 6 (- 1)

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 6 (- 1)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 1 + 4 \cdot 6 \cdot 1

4 \cdot 6 \cdot 1 = 24 :

הכפל את המספרים

= 1 + 24

1 + 24 = 25 :

חבר את המספרים

= 25

25 = 5^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 5^{2}

:הפעל את חוק השורשים

5^{2} = 5

= 5

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 5}{2 \cdot 6}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 1 + 5}{2 \cdot 6}, u_{2} = \frac{- 1 - 5}{2 \cdot 6}

u = \frac{- 1 + 5}{2 \cdot 6} : \frac{1}{3}

\frac{- 1 + 5}{2 \cdot 6}

- 1 + 5 = 4 :

חסר/חבר את המספרים

= \frac{4}{2 \cdot 6}

2 \cdot 6 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{4}{12}

4 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{3}

u = \frac{- 1 - 5}{2 \cdot 6} : - \frac{1}{2}

\frac{- 1 - 5}{2 \cdot 6}

- 1 - 5 = - 6 :

חסר את המספרים

= \frac{- 6}{2 \cdot 6}

2 \cdot 6 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 6}{12}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{6}{12}

6 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{1}{2}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{2}

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = \frac{1}{3}, cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{3}, cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{3}, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ} : x = arccos (\frac{1}{3}), x = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{1}{3})

cos (x) = \frac{1}{3}, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

Apply trig inverse properties

cos (x) = \frac{1}{3}

cos (x) = \frac{1}{3} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} - arccos (a) + 36 0^{\circ} n

x = arccos (\frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n

x = arccos (\frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n

0 \leq x \leq 36 0^{\circ} :

פתרונות עבור הטווח

x = arccos (\frac{1}{3}), x = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{1}{3})

cos (x) = - \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ} : x = 12 0^{\circ}, x = 24 0^{\circ}

cos (x) = - \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

cos (x) = - \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

0 \leq x \leq 36 0^{\circ} :

פתרונות עבור הטווח

x = 12 0^{\circ}, x = 24 0^{\circ}

אחד את הפתרונות

x = arccos (\frac{1}{3}), x = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{1}{3}), x = 12 0^{\circ}, x = 24 0^{\circ}

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 1.23095 \dots, x = 36 0^{\circ} - 1.23095 \dots, x = 12 0^{\circ}, x = 24 0^{\circ}

דוגמאות פופולריות

tan(y)= pi/4

tan (y) = \frac{π}{4}

2sin(x-1)+1=0

2 sin (x - 1) + 1 = 0

-6sin^2(x)+sin(x)=-3

- 6 sin^{2} (x) + sin (x) = - 3

csc(x)+2=0,0<= x<= 2pi

csc (x) + 2 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

tan(x)=3.7

tan (x) = 3.7