English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(x)=sin(x-pi/3)

Решение

cos (x) = sin (x - \frac{π}{3})

Решение

x = 1.30899 \dots + πn

Градусы

x = 7 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

cos (x) = sin (x - \frac{π}{3})

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (x) = sin (x - \frac{π}{3})

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x - \frac{π}{3})

Используйте тождество разности углов:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (x) cos (\frac{π}{3}) - cos (x) sin (\frac{π}{3})

Упростить

sin (x) cos (\frac{π}{3}) - cos (x) sin (\frac{π}{3}) : \frac{1}{2} sin (x) - \frac{3}{2} cos (x)

sin (x) cos (\frac{π}{3}) - cos (x) sin (\frac{π}{3})

Упростить

cos (\frac{π}{3}) : \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} sin (x) - sin (\frac{π}{3}) cos (x)

Упростить

sin (\frac{π}{3}) : \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} sin (x) - \frac{3}{2} cos (x)

= \frac{1}{2} sin (x) - \frac{3}{2} cos (x)

cos (x) = \frac{1}{2} sin (x) - \frac{3}{2} cos (x)

cos (x) = \frac{1}{2} sin (x) - \frac{3}{2} cos (x)

Вычтите

\frac{1}{2} sin (x) - \frac{3}{2} cos (x)

с обеих сторон

- \frac{1}{2} sin (x) + \frac{3 + 2}{2} cos (x) = 0

Упростить

- \frac{1}{2} sin (x) + \frac{3 + 2}{2} cos (x) : \frac{- sin ( x ) + ( 3 + 2 ) cos ( x )}{2}

- \frac{1}{2} sin (x) + \frac{3 + 2}{2} cos (x)

\frac{1}{2} sin (x) = \frac{sin ( x )}{2}

\frac{1}{2} sin (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot sin ( x )}{2}

Умножьте:

1 \cdot sin (x) = sin (x)

= \frac{sin ( x )}{2}

\frac{3 + 2}{2} cos (x) = \frac{( 3 + 2 ) cos ( x )}{2}

\frac{3 + 2}{2} cos (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 3 + 2 ) cos ( x )}{2}

= - \frac{sin ( x )}{2} + \frac{( 2 + 3 ) cos ( x )}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- sin ( x ) + ( 2 + 3 ) cos ( x )}{2}

\frac{- sin ( x ) + ( 3 + 2 ) cos ( x )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- sin (x) + (3 + 2) cos (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- sin (x) + (3 + 2) cos (x) = 0

Разделите обе части на

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{- sin ( x ) + ( 3 + 2 ) cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

После упрощения получаем

- \frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 3 + 2 = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- tan (x) + 3 + 2 = 0

- tan (x) + 3 + 2 = 0

Переместите

3

вправо

- tan (x) + 3 + 2 = 0

Вычтите

3

с обеих сторон

- tan (x) + 3 + 2 - 3 = 0 - 3

После упрощения получаем

- tan (x) + 2 = - 3

- tan (x) + 2 = - 3

Переместите

2

вправо

- tan (x) + 2 = - 3

Вычтите

2

с обеих сторон

- tan (x) + 2 - 2 = - 3 - 2

После упрощения получаем

- tan (x) = - 3 - 2

- tan (x) = - 3 - 2

Разделите обе стороны на

- 1

- tan (x) = - 3 - 2

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- tan ( x )}{- 1} = - \frac{3}{- 1} - \frac{2}{- 1}

После упрощения получаем

\frac{- tan ( x )}{- 1} = - \frac{3}{- 1} - \frac{2}{- 1}

Упростите

\frac{- tan ( x )}{- 1} : tan (x)

\frac{- tan ( x )}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{tan ( x )}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= tan (x)

Упростите

- \frac{3}{- 1} - \frac{2}{- 1} : 2 + 3

- \frac{3}{- 1} - \frac{2}{- 1}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 - 2}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

- 3 - 2 = - (2 + 3)

= \frac{2 + 3}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= 2 + 3

tan (x) = 2 + 3

tan (x) = 2 + 3

tan (x) = 2 + 3

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = 2 + 3

Общие решения для

tan (x) = 2 + 3

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (2 + 3) + πn

x = arctan (2 + 3) + πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 1.30899 \dots + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры