What is the general solution for 7^2=6^2+11^2-2*6*11*cos(D) ?

The general solution for 7^2=6^2+11^2-2*6*11*cos(D) is D=0.61255…+2pin,D=2pi-0.61255…+2pin

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7^2=6^2+11^2-2611*cos(D)

7^{2} = 6^{2} + 1 1^{2} - 2 \cdot 6 \cdot 11 \cdot cos (D)

D = 0.61255 \dots + 2 πn, D = 2 π - 0.61255 \dots + 2 πn

Degrees

D = 35.09680 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, D = 324.90319 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Solution steps

7^{2} = 6^{2} + 1 1^{2} - 2 \cdot 6 \cdot 11 cos (D)

Switch sides

6^{2} + 1 1^{2} - 2 \cdot 6 \cdot 11 cos (D) = 7^{2}

Multiply the numbers:

2 \cdot 6 \cdot 11 = 132

6^{2} + 1 1^{2} - 132 cos (D) = 7^{2}

6^{2} = 36

36 + 1 1^{2} - 132 cos (D) = 7^{2}

1 1^{2} = 121

36 + 121 - 132 cos (D) = 7^{2}

Add the numbers:

36 + 121 = 157

- 132 cos (D) + 157 = 7^{2}

7^{2} = 49

- 132 cos (D) + 157 = 49

Move

157

to the right side

- 132 cos (D) + 157 = 49

Subtract

157

from both sides

- 132 cos (D) + 157 - 157 = 49 - 157

Simplify

- 132 cos (D) = - 108

- 132 cos (D) = - 108

Divide both sides by

- 132

- 132 cos (D) = - 108

Divide both sides by

- 132

\frac{- 132 cos ( D )}{- 132} = \frac{- 108}{- 132}

Simplify

\frac{- 132 cos ( D )}{- 132} = \frac{- 108}{- 132}

Simplify

\frac{- 132 cos ( D )}{- 132} : cos (D)

\frac{- 132 cos ( D )}{- 132}

Apply the fraction rule:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{132 cos ( D )}{132}

Divide the numbers:

\frac{132}{132} = 1

= cos (D)

Simplify

\frac{- 108}{- 132} : \frac{9}{11}

\frac{- 108}{- 132}

Apply the fraction rule:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{108}{132}

Cancel the common factor:

12

= \frac{9}{11}

cos (D) = \frac{9}{11}

cos (D) = \frac{9}{11}

cos (D) = \frac{9}{11}

Apply trig inverse properties

cos (D) = \frac{9}{11}

General solutions for

cos (D) = \frac{9}{11}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

D = arccos (\frac{9}{11}) + 2 πn, D = 2 π - arccos (\frac{9}{11}) + 2 πn

D = arccos (\frac{9}{11}) + 2 πn, D = 2 π - arccos (\frac{9}{11}) + 2 πn

Show solutions in decimal form

D = 0.61255 \dots + 2 πn, D = 2 π - 0.61255 \dots + 2 πn

- 4 cos^{2} (x) + 3 cos (x) + 1 = 0

cos^{2} (θ) + \frac{5 ^{2} cos ( θ )}{9.81 ( 8 )} - 1 = 0

105 = 100 + 30 sin (\frac{12 π}{5} t)

\frac{3}{sin ( x )} = \frac{1}{cos ( x )}

2 cos (t) - 2 sin (2 t) = 0

What is the general solution for 7^2=6^2+11^2-2*6*11*cos(D) ?
The general solution for 7^2=6^2+11^2-2*6*11*cos(D) is D=0.61255…+2pin,D=2pi-0.61255…+2pin